User Tools

Site Tools


m-ng-kh-ng-c-quy-m-wikipedia

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

m-ng-kh-ng-c-quy-m-wikipedia [2018/11/23 17:13] (current)
Line 1: Line 1:
 +<​HTML>​ <​br><​div><​p>​ Mạng lưới không có quy mô <b> </b> là mạng có phân phối cấp theo luật quyền lực, ít nhất là tiệm cận. Tức là, <i> P </i> (<i> k </i>) của các nút trong mạng có <i> k </i> kết nối với các nút khác sẽ có giá trị lớn <i> k </i> như
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle P(k) sim  k^{boldsymbol {-gamma }}}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ P </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ k </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mtext>​ </​mtext><​mo>​ ∼ <!-- ∼ --> </​mo><​mtext>​ </​mtext><​msup><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mo mathvariant="​bold">​ - <!-- − --></​mo><​mi mathvariant="​bold-italic">​ γ <!-- γ --></​mi></​mrow></​msup></​mstyle></​mrow>​ { displaystyle P (k )   ​sim ​ k ^ { boldsymbol {-  gamma}}} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​b4f4884468c8f31235f968aed34bab4e769cce4f"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​12.952ex;​ height:​2.843ex;"​ alt="
 + P (k)   ​sim ​ k ^  boldsymbol {-  gamma}
 +"/></​span></​dd></​dl><​p>​ nơi <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle gamma }"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ γ <!-- γ --></​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ gamma} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​1.262ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" ​ gamma "/></​span> ​ là thông số có giá trị thường nằm trong khoảng 2 &​lt;<​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle gamma }"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ γ <!-- γ --></​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ gamma} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​1.262ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" ​ gamma "/></​span> ​ &lt;3, mặc dù đôi khi nó có thể nằm ngoài giới hạn này. <sup id="​cite_ref-1"​ class="​reference"><​a href="#​cite_note-1">​[1]</​sup><​sup id="​cite_ref-2"​ class="​reference">​[2]</​sup></​p><​p>​ Nhiều mạng đã được báo cáo là không có quy mô, mặc dù phân tích thống kê đã bác bỏ nhiều tuyên bố này và nghiêm túc đặt câu hỏi cho những người khác. [19659024] Đính kèm ưu đãi và mô hình thể dục đã được đề xuất làm cơ chế để giải thích sự phân bố mức độ pháp lý quyền lực được phỏng đoán trong các mạng thực.
 +</p>
  
 +
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​History">​ Lịch sử </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h2>​
 +<p> Trong các nghiên cứu về mạng lưới trích dẫn giữa các bài báo khoa học, Giá Derek de Solla cho thấy vào năm 1965 rằng số lượng liên kết tới các giấy tờ - ví dụ, số lượng các trích dẫn mà họ nhận được - có phân phối đuôi nặng theo luật phân phối hoặc quyền lực của Pareto và do đó mạng lưới trích dẫn không có quy mô. Tuy nhiên, ông không sử dụng thuật ngữ &​quot;​mạng không có quy mô&​quot;,​ mà không được đặt ra cho đến vài thập kỷ sau đó. Trong một bài báo sau năm 1976, Price cũng đề xuất một cơ chế giải thích sự xuất hiện của các định luật quyền lực trong mạng lưới trích dẫn, mà ông gọi là &​quot;​lợi thế tích lũy&​quot;​ nhưng ngày nay thường được biết đến dưới cái tên ưu đãi.
 +</​p><​p>​ Mối quan tâm gần đây về các mạng không có quy mô bắt đầu từ năm 1999 với công trình của Albert-László Barabási và các đồng nghiệp tại Đại học Notre Dame đã lập bản đồ cấu trúc liên kết của một phần của World Wide Web, <sup id="​cite_ref-4"​ class="​reference">​[4]</​sup> ​ chúng được gọi là &​quot;​trung tâm&​quot;,​ có nhiều kết nối hơn những người khác và mạng lưới nói chung có một phân phối pháp luật về quyền lực của số lượng các liên kết kết nối đến một nút. Sau khi tìm thấy một vài mạng khác, bao gồm một số mạng xã hội và sinh học, cũng có các bản phân phối cấp độ nặng, Barabási và cộng tác viên đã đặt ra thuật ngữ &​quot;​mạng không có quy mô&​quot;​ để mô tả lớp mạng thể hiện sự phân bố mức độ quyền lực. Tuy nhiên, nghiên cứu bảy ví dụ về mạng trong các hệ thống xã hội, kinh tế, công nghệ, sinh học và vật lý, Amaral và cộng sự không thể tìm thấy một mạng lưới không có quy mô trong số bảy ví dụ này. Chỉ có một trong những ví dụ này, mạng diễn viên phim, có phân phối cấp độ <i> P </i> (<i> k </i>) theo chế độ luật quyền lực cho <i> k </​i>​mặc dù cuối cùng quyền lực này chế độ luật được theo sau bởi một sự cắt giảm mạnh cho thấy sự phân rã theo cấp số nhân cho <i> k </i> <sup id="​cite_ref-5"​ class="​reference">​ [5] </​sup>​ </​p><​p>​ Barabási và Albert đề xuất một cơ chế sinh sản để giải thích sự xuất hiện của các bản phân phối quyền lực, mà họ gọi là &​quot;​gắn bó ưu đãi&​quot;​ và về cơ bản giống như đề xuất của Giá. Các giải pháp phân tích cho cơ chế này (cũng tương tự như giải pháp Giá) đã được Dorogovtsev,​ Mendes và Samukhin <sup id="​cite_ref-6"​ class="​reference">​[6]</​sup> ​ đưa ra vào năm 2000 và độc lập bởi Krapivsky, Redner và Leyvraz, và sau đó được chứng minh một cách chặt chẽ bởi nhà toán học Béla Bollobás <sup id="​cite_ref-7"​ class="​reference">​[7]</​sup> ​ Đáng chú ý tuy nhiên, cơ chế này chỉ tạo ra một tập hợp con các mạng cụ thể trong lớp không có quy mô, và nhiều cơ chế thay thế đã được phát hiện từ đó. <sup id="​cite_ref-8"​ class="​reference">​ [8] </​sup>​ </​p><​p>​ Lịch sử của các mạng không có quy mô cũng bao gồm một số bất đồng ý kiến. Trên một mức độ thực nghiệm, bản chất không có quy mô của một số mạng đã được đưa vào câu hỏi. Ví dụ, ba anh em Faloutsos tin rằng Internet đã có một sự phân bố mức độ quyền lực pháp luật trên cơ sở dữ liệu traceroute; Tuy nhiên, nó đã được gợi ý rằng đây là một ảo ảnh lớp 3 được tạo ra bởi các bộ định tuyến, xuất hiện như các nút mức độ cao trong khi che giấu cấu trúc lớp bên trong 2 của ASes chúng kết nối.
 +<sup id="​cite_ref-Willinger_9-0"​ class="​reference">​ [9] </​sup>​ </​p><​p>​ Ở cấp độ lý thuyết, các đề xuất cải tiến về định nghĩa trừu tượng không có quy mô đã được đề xuất. Ví dụ, Li et al. (2005) gần đây đã cung cấp &​quot;​số liệu không có thang đo&​quot;​ chính xác hơn có khả năng. Tóm lại, hãy để <i> G </i> là một đồ thị có cạnh đặt <i> E </i> và biểu thị mức độ của một đỉnh <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle v}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ v </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle v} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​1.128ex;​ height:​1.676ex;"​ alt=" v "/></​span> ​ (nghĩa là, số lượng các cạnh xảy ra với <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle v}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ v </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle v} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​1.128ex;​ height:​1.676ex;"​ alt=" v "/></​span>​) theo <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle deg(v)}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ deg </​mi><​mo>​ ⁡ <!-- ⁡ --></​mo><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ v </​mi><​mo stretchy="​false">​ ) </​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ deg (v)} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​ccd42aee2bfea48d98b03eb19ca4bd3731f43d6a"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​6.424ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" ​ deg (v) "/></​span>​. Định nghĩa
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle s(G)=sum _{(u,v)in E}deg(u)cdot deg(v).}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ s </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ G </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ = </​mo><​munder><​mo>​ ∑ <!-- ∑ --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ u </​mi><​mo></​mo><​mi>​ v </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ ∈ <!-- ∈ --> </​mo><​mi>​ E </​mi></​mrow></​munder><​mi>​ deg </​mi><​mo>​ ⁡ <!-- ⁡ --></​mo><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ u </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ ⋅ <!-- ⋅ --> </​mo><​mi>​ deg </​mi><​mo>​ ⁡ <!-- ⁡ --></​mo><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ v [19659003] </​mo><​mo>​. </​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle s (G) =  sum _ {(u, v)  trong E}  deg (u)  cdot  deg (v).} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​def8580c3f1f124726cf2bde35b3d505eb175dd9"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -3.505ex; width:​29.415ex;​ height:​6.009ex;"​ alt=" s (G ) =  sum _ {(u, v)  trong E}  deg (u)  cdot  deg (v). "/></​span></​dd></​dl><​p>​ Điều này được tối đa khi các nút mức độ cao được kết nối với các nút mức độ cao khác. Bây giờ xác định
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle S(G)={frac {s(G)}{s_{max }}},​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ S </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ G </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ = </​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mrow><​mi>​ s </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ G </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo></​mrow><​msub><​mi>​ s </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mo movablelimits="​true"​ form="​prefix">​ tối đa </​mo></​mrow></​msub></​mfrac></​mrow><​mo>​[19659091] { displaystyle S (G) = { frac {s (G)} {s _ { max}}},} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​0b0bae97903a63df682b3f84c822e656cb758bd5"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -2.171ex; width:​14.443ex;​ height:​6.009ex;"​ alt=" S (G) = { frac {s (G)} {s _ { max }}}, "/></​span></​dd></​dl><​p>​ trong đó <i> s </​i><​sub>​ tối đa </​sub>​ là giá trị lớn nhất của <i> s </i> (<i> H </i>) cho <i> H </i> trong thiết lập tất cả các đồ thị có phân bố độ giống với <i> G </i>. Điều này cho một số liệu giữa 0 và 1, trong đó một đồ thị <i> G </i> với <i> S </i> nhỏ <i> G </i>) là &​quot;​quy mô phong phú&​quot;,​ và một đồ thị <i> G </i> với <i> S </i> (<i> G </i>) gần 1 là &​quot;​không có quy mô&​quot;​. Định nghĩa này nắm bắt khái niệm về tính tự tương tự <a href="​http://​en.wikipedia.org/​wiki/​Self-similarity"​ title="​Self-similarity">​ được ngụ ý trong tên &​quot;​không có quy mô&​quot;​.
 +</p>
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​Characteristics">​ Đặc điểm </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h2>​
 +<div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​222px;"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​7/​77/​Scale-free_network_sample.png/​220px-Scale-free_network_sample.png"​ width="​220"​ height="​104"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​7/​77/​Scale-free_network_sample.png/​330px-Scale-free_network_sample.png 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​7/​77/​Scale-free_network_sample.png/​440px-Scale-free_network_sample.png 2x" data-file-width="​870"​ data-file-height="​410"/> ​ <div class="​thumbcaption">​ Mạng ngẫu nhiên (a) và mạng không có quy mô (b). </​div></​div></​div>​
 +<div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​222px;"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​3/​39/​Complex_network_degree_distribution_of_random_and_scale-free.png/​220px-Complex_network_degree_distribution_of_random_and_scale-free.png"​ width="​220"​ height="​143"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​3/​39/​Complex_network_degree_distribution_of_random_and_scale-free.png/​330px-Complex_network_degree_distribution_of_random_and_scale-free.png 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​3/​39/​Complex_network_degree_distribution_of_random_and_scale-free.png/​440px-Complex_network_degree_distribution_of_random_and_scale-free.png 2x" data-file-width="​600"​ data-file-height="​390"/> ​ <div class="​thumbcaption">​ Phân bố mức độ phức tạp của mạng lưới ngẫu nhiên và không có quy mô </​div></​div></​div>​
 +<p> Đặc điểm đáng chú ý nhất trong mạng không có quy mô là sự phổ biến tương đối của các đỉnh với mức độ rất lớn vượt quá mức trung bình. Các nút mức độ cao nhất thường được gọi là &​quot;​trung tâm&​quot;​ và được cho là phục vụ các mục đích cụ thể trong mạng của họ, mặc dù điều này phụ thuộc rất nhiều vào miền.
 +</​p><​p>​ Thuộc tính không có quy mô tương quan mạnh mẽ với độ mạnh của mạng để thất bại. Nó chỉ ra rằng các trung tâm chính được theo sau chặt chẽ bởi những người nhỏ hơn. Những trung tâm nhỏ hơn, lần lượt, được theo sau bởi các nút khác với một mức độ thậm chí nhỏ hơn và như vậy. Hệ thống phân cấp này cho phép một hành vi chịu lỗi. Nếu thất bại xảy ra một cách ngẫu nhiên và phần lớn các nút là những nút có mức độ nhỏ, khả năng một trung tâm sẽ bị ảnh hưởng gần như không đáng kể. Ngay cả khi một hub-failure xảy ra, mạng nói chung sẽ không mất kết nối của nó, do các hub còn lại. Mặt khác, nếu chúng ta chọn một vài trung tâm chính và đưa chúng ra khỏi mạng, mạng sẽ trở thành một tập hợp các biểu đồ khá cô lập. Do đó, các trung tâm là cả sức mạnh và điểm yếu của các mạng không có quy mô. Những đặc tính này đã được nghiên cứu bằng lý thuyết phân tích bằng Cohen và cộng sự <sup id="​cite_ref-10"​ class="​reference">​[10]</​sup><​sup id="​cite_ref-11"​ class="​reference">​[11]</​sup> ​ và Callaway và cộng sự <sup id="​cite_ref-12"​ class="​reference">​[12]</​sup> ​ Nó đã được chứng minh bởi Cohen <sup id="​cite_ref-CohenErez2000_13-0"​ class="​reference">​[13]</​sup> ​ cho một loạt các mạng lưới quy mô miễn phí ngưỡng thẩm thấu quan trọng, [19659104] p </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ c </​mi></​mrow></​msub><​mo>​ = </​mo><​mn>​ 0 </​mn></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle p_ {c} = 0} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​b23fbbfb9d75d2651e3cb1ff3ff639f117b4be18"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; margin-left:​ -0.089ex; width:​6.464ex;​ height:​2.509ex;"​ alt=" p_ {c} = 0 "/></​span>​. Điều này có nghĩa là loại bỏ ngẫu nhiên bất kỳ phần nào của các nút từ mạng sẽ không phá hủy mạng. Điều này trái ngược với biểu đồ Erdős – Rényi nơi <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle p_{c}=1/​{bar {k}}}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​msub><​mi>​ p </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ c </​mi></​mrow></​msub><​mo>​ = </​mo><​mn>​ 1 </​mn><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mo>​ / </​mo></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mover><​mi>​ k </​mi><​mo stretchy="​false">​ ¯ <!-- ¯ --></​mo></​mover></​mrow></​mrow></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle p_ {c} = 1 / { bar {k}}} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​e8aa05d53f200871600a5c1d41f5e341d3253408"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; margin-left:​ -0.089ex; width:​8.838ex;​ height:​3.009ex;"​ alt=" { displaystyle p_ {c} = 1 / { bar {k}}} "/></​span>​trong đó <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle {bar {k}}}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mover><​mi>​ k </​mi><​mo stretchy="​false">​ ¯ <!-- ¯ --></​mo></​mover></​mrow></​mrow></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle {  bar {k}}} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​83e3cf8c15b3115d4181670927cf62feda9f1199"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​1.211ex;​ height:​2.509ex;"​ alt=" { displaystyle { bar {k}}} "/></​span> ​ là mức trung bình.
 +</​p><​p>​ Một đặc điểm quan trọng khác của các mạng không có tỷ lệ là phân bố hệ số phân cụm, giảm khi mức độ nút tăng lên. Sự phân bố này cũng tuân theo luật quyền lực. Điều này ngụ ý rằng các nút mức độ thấp thuộc về các biểu đồ con rất dày đặc và các biểu đồ con này được kết nối với nhau thông qua các trung tâm. Hãy xem xét một mạng xã hội trong đó các nút là con người và liên kết là mối quan hệ quen thuộc giữa mọi người. Thật dễ dàng để thấy rằng mọi người có khuynh hướng hình thành các cộng đồng, tức là các nhóm nhỏ, trong đó mọi người đều biết mọi người (người ta có thể nghĩ về cộng đồng như một đồ thị hoàn chỉnh). Ngoài ra, các thành viên của cộng đồng cũng có một vài mối quan hệ quen thuộc với những người bên ngoài cộng đồng đó. Tuy nhiên, một số người được kết nối với một số lượng lớn cộng đồng (ví dụ: người nổi tiếng, chính trị gia). Những người này có thể được coi là những trung tâm chịu trách nhiệm cho hiện tượng thế giới nhỏ bé.
 +</​p><​p>​ Hiện tại, các đặc tính cụ thể hơn của các mạng không có quy mô thay đổi theo cơ chế sinh sản được sử dụng để tạo ra chúng. Ví dụ, mạng được tạo ra bởi tập tin đính kèm ưu đãi thường đặt đỉnh cao ở giữa mạng, kết nối chúng với nhau để tạo thành một lõi, với các nút cấp độ dần dần tạo nên các vùng giữa lõi và ngoại vi. Việc loại bỏ ngẫu nhiên ngay cả một phần lớn các đỉnh tác động đến sự kết nối tổng thể của mạng rất ít, cho thấy các cấu trúc liên kết như vậy có thể hữu ích cho an ninh, trong khi các cuộc tấn công nhắm mục tiêu phá hủy kết nối rất nhanh. Các mạng không có quy mô khác, đặt các đỉnh cao ở ngoại vi, không thể hiện các đặc tính này. Tương tự, hệ số phân cụm của các mạng không có quy mô có thể thay đổi đáng kể tùy thuộc vào các chi tiết topo khác.
 +</​p><​p>​ Một đặc tính cuối cùng liên quan đến khoảng cách trung bình giữa hai đỉnh trong mạng. Như với hầu hết các mạng bị trật tự, chẳng hạn như mô hình mạng thế giới nhỏ, khoảng cách này rất nhỏ so với mạng có thứ tự cao như biểu đồ mạng. Đáng chú ý, một đồ thị điện pháp không tương quan có 2 &lt;γ &lt;3 sẽ có đường kính siêu nhỏ <i> d </i> ~ ln ln <i> N </i> trong đó <i> N </i> là số lượng nút trong mạng lưới, như được chứng minh bởi Cohen và Havlin. <sup id="​cite_ref-CohenHavlin2003_14-0"​ class="​reference">​[14]</​sup> ​ Đường kính của một mạng không có quy mô ngày càng tăng có thể được coi là hầu như không đổi trong thực tế.
 +</​p><​p>​ Các thuộc tính của biểu đồ ngẫu nhiên có thể thay đổi hoặc vẫn bất biến dưới biến đổi đồ thị. Ví dụ, Mashaghi A. và cộng sự đã chứng minh rằng một phép biến đổi mà chuyển đổi các đồ thị ngẫu nhiên thành đồ thị hai cạnh (hoặc đồ thị đường) tạo ra một tập hợp các đồ thị với phân phối gần bằng nhau, nhưng với mối tương quan độ và phân cụm cao hơn đáng kể hệ số. <sup id="​cite_ref-journals.aps.org_15-0"​ class="​reference">​[15]</​sup></​p>​
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​Examples">​ Ví dụ </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h2>​
 +<p> Mặc dù nhiều mạng thực tế được cho là không có quy mô, nhưng bằng chứng thường là Tuy nhiên, bản chất không có quy mô của nhiều mạng vẫn đang được tranh luận bởi cộng đồng khoa học. Một vài ví dụ về mạng được xác nhận là không có quy mô bao gồm:
 +</p>
 +<div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​222px;"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​a/​a7/​Snapshot_of_weighted_stochastic_lattice.jpg/​220px-Snapshot_of_weighted_stochastic_lattice.jpg"​ width="​220"​ height="​221"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​a/​a7/​Snapshot_of_weighted_stochastic_lattice.jpg/​330px-Snapshot_of_weighted_stochastic_lattice.jpg 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​a/​a7/​Snapshot_of_weighted_stochastic_lattice.jpg/​440px-Snapshot_of_weighted_stochastic_lattice.jpg 2x" data-file-width="​1562"​ data-file-height="​1567"/> ​ <div class="​thumbcaption">​ Một ảnh chụp của mạng ngẫu nhiên phẳng (WPSL) </​div></​div></​div>​
 +<p> Quy mô cấu trúc liên kết tự do cũng đã được tìm thấy trong các chất siêu dẫn nhiệt độ cao <sup id="​cite_ref-21"​ class="​reference">​[21]</​sup> ​ Chất lượng của chất siêu dẫn nhiệt độ cao - một hợp chất trong đó các electron tuân theo luật của vật lý lượng tử và dòng chảy đồng bộ hoàn hảo, không có ma sát - xuất hiện liên quan đến sự sắp xếp fractal của các nguyên tử oxy dường như ngẫu nhiên và sự biến dạng mạng. <sup id="​cite_ref-22"​ class="​reference">​ [22] </​sup>​ </​p><​p>​ mạng lưới (WPSL) gần đây đã được đề xuất có phân phối số phối hợp theo luật quyền lực. Nó ngụ ý rằng mạng có một vài khối có số lượng hàng xóm đáng kinh ngạc lớn mà họ chia sẻ biên giới chung. Xây dựng của nó bắt đầu với một người khởi xướng, nói một
 +hình vuông của khu vực đơn vị, và một máy phát điện chia nó ngẫu nhiên thành bốn khối. Máy phát điện sau đó được áp dụng tuần tự
 +hơn và hơn nữa để chỉ một trong các khối có sẵn được chọn ưu tiên liên quan đến khu vực của họ. Nó dẫn đến việc phân vùng hình vuông thành các khối hình chữ nhật loại trừ lẫn nhau. kép của WPSL (DWPSL) thu được bằng cách thay thế mỗi khối bằng một nút tại trung tâm của nó và đường viền chung
 +giữa các khối với một cạnh nối hai đỉnh tương ứng xuất hiện dưới dạng một mạng có phân bố độ theo sau
 +<sup id="​cite_ref-23"​ class="​reference">​[23]</​sup><​sup id="​cite_ref-24"​ class="​reference">​[24]</​sup> ​ Lý do cho nó là nó phát triển theo quy tắc mô hình tập tin đính kèm theo định hướng hòa giải mà cũng thể hiện quy tắc gắn bó ưu tiên nhưng trong ngụy trang.
 +</p>
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​Generative_models">​ Mô hình sinh sản </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h2>​
 +<p> Mạng không có quy mô không phát sinh một cách tình cờ. Erdős và Rényi (1960) đã nghiên cứu một mô hình tăng trưởng cho các đồ thị trong đó, ở mỗi bước, hai nút được chọn ngẫu nhiên một cách ngẫu nhiên và một liên kết được chèn vào giữa chúng. Các thuộc tính của các biểu đồ ngẫu nhiên này khác với các thuộc tính được tìm thấy trong các mạng không có quy mô, và do đó một mô hình cho quá trình tăng trưởng này là cần thiết.
 +</​p><​p>​ Mô hình sinh trưởng được biết đến rộng rãi nhất cho một tập hợp các mạng không có quy mô là Barabási và Albert&#​39;​s (1999) có mô hình sinh học phong phú hơn, trong đó mỗi trang Web mới tạo liên kết đến các trang Web hiện có với phân bố xác suất không đồng nhất, nhưng
 +tỷ lệ thuận với mức độ hiện tại của các trang Web. Mô hình này ban đầu được phát minh bởi Derek J. de Solla Giá năm 1965 theo thuật ngữ tích lũy <b> </​b>​nhưng không phổ biến cho đến khi Barabási tái khám phá các kết quả dưới tên hiện tại của nó (BA Model). Theo quy trình này, một trang có nhiều liên kết trong sẽ thu hút nhiều liên kết trong hơn một trang thông thường. Điều này tạo ra một định luật quyền lực nhưng biểu đồ kết quả khác với biểu đồ Web thực tế trong các thuộc tính khác như sự hiện diện của các cộng đồng nhỏ được kết nối chặt chẽ. Nhiều mô hình chung và đặc điểm mạng đã được đề xuất và nghiên cứu. Ví dụ, Pachon et al. (2018) đã đề xuất một biến thể của mô hình giàu có phong phú hơn có tính đến hai quy tắc đính kèm khác nhau: một cơ chế gắn kết ưu tiên và lựa chọn thống nhất chỉ dành cho các nút gần đây nhất <sup id="​cite_ref-PSY_25-0"​ class="​reference">​[25]</​sup> ​ Để xem xét, xem cuốn sách của Dorogovtsev và Mendes .
 +</​p><​p>​ Một mô hình sinh trưởng hơi khác nhau cho các liên kết Web đã được đề xuất bởi Pennock et al. (2002). Họ kiểm tra các cộng đồng có lợi ích trong một chủ đề cụ thể như các trang chủ của các trường đại học, các công ty đại chúng, báo chí hoặc các nhà khoa học, và loại bỏ các trung tâm chính của Web. Trong trường hợp này, việc phân phối các liên kết không còn là một định luật quyền lực mà giống như một phân phối bình thường. Dựa trên những quan sát này, các tác giả đã đề xuất một mô hình sinh học kết hợp sự gắn kết ưu tiên với xác suất cơ sở đạt được một liên kết.
 +</​p><​p>​ Một mô hình sinh sản khác là mẫu <b> sao chép </b> được Kumar và cộng sự nghiên cứu <sup id="​cite_ref-26"​ class="​reference">​[26]</​sup> ​ (2000),
 +trong đó các nút mới chọn một nút tồn tại một cách ngẫu nhiên và sao chép một phần của các liên kết của nút tồn tại. Điều này cũng tạo ra một luật quyền lực.
 +</​p><​p>​ Các <i> tăng trưởng </i> của các mạng (thêm các nút mới) không phải là một điều kiện cần thiết để tạo ra một mạng lưới quy mô miễn phí. Dangalchev <sup id="​cite_ref-Dan_27-0"​ class="​reference">​[27]</​sup> ​ (2004) đưa ra ví dụ về việc tạo ra các mạng không có quy mô tĩnh. Một khả năng khác (Caldarelli et al. 2002) là xem xét cấu trúc tĩnh và vẽ một liên kết giữa các đỉnh theo một đặc tính cụ thể của hai đỉnh liên quan. Sau khi đã chỉ định phân phối thống kê cho các thuộc tính đỉnh (thể dục), nó chỉ ra rằng trong một số trường hợp, các mạng tĩnh cũng phát triển các thuộc tính không có quy mô.
 +</p>
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​Generalized_scale-free_model">​ Mô hình không quy mô tổng quát </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h2>​
 +<table class="​plainlinks metadata ambox ambox-content"​ role="​presentation"><​tbody><​tr><​td class="​mbox-image"><​div style="​width:​52px"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​b/​b4/​Ambox_important.svg/​40px-Ambox_important.svg.png"​ width="​40"​ height="​40"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​b/​b4/​Ambox_important.svg/​60px-Ambox_important.svg.png 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​b/​b4/​Ambox_important.svg/​80px-Ambox_important.svg.png 2x" data-file-width="​40"​ data-file-height="​40"/></​div></​td><​td class="​mbox-text"><​div class="​mbox-text-span">​ Bài viết này <b> cần sự chú ý từ một chuyên gia về Toán học </b>. <span class="​hide-when-compact">​ Vui lòng thêm <i> lý do </i> hoặc tham số <i> nói chuyện </i> vào mẫu này để giải thích sự cố với bài viết. WikiProject Toán học có thể giúp tuyển dụng một chuyên gia. </​span> ​ <​small><​i>​ (tháng 6 năm 2009) </​i></​small></​div></​td></​tr></​tbody></​table><​p>​ Đã có một loạt các hoạt động trong mô hình hóa các mạng phức tạp không có quy mô. Công thức của Barabási và Albert <sup id="​cite_ref-BA_28-0"​ class="​reference">​[28]</​sup> ​ đã được theo sau bởi một số biến thể và khái quát <sup id="​cite_ref-AB_29-0"​ class="​reference">​[29]</​sup><​sup id="​cite_ref-Doro_30-0"​ class="​reference">​[30]</​sup><​sup id="​cite_ref-Krap_31-0"​ class="​reference">​[31]</​sup><​sup id="​cite_ref-Tadic_32-0"​ class="​reference">​[32]</​sup><​sup id="​cite_ref-PSY_25-1"​ class="​reference">​[25]</​sup> ​ và sự cải tiến của các tác phẩm toán học trước đây. <sup id="​cite_ref-Bom_33-0"​ class="​reference">​[33]</​sup> ​ Miễn là có một phân bố pháp luật quyền lực trong một mô hình, nó là một quy mô miễn phí mạng và mô hình của mạng đó là mô hình không có quy mô.
 +</p>
 +<​h3><​span class="​mw-headline"​ id="​Features">​ Tính năng </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h3>​
 +<p> Nhiều mạng thực sự là (khoảng) không có quy mô và do đó yêu cầu các mô hình không có quy mô để mô tả chúng. Trong sơ đồ giá, có hai thành phần cần thiết để xây dựng một mô hình không có quy mô:
 +</​p><​p>​ 1. Thêm hoặc xóa các nút. Thông thường, chúng tôi tập trung vào việc phát triển mạng, tức là thêm các nút.
 +</​p><​p>​ 2. Preferential attachment: Xác suất <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi }"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​eed3e3db6cc2028a183af948212ed2551d25c954"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​1.743ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" ​ Pi "/></​span> ​ rằng các nút mới sẽ được kết nối với nút &​quot;​cũ&​quot;​.
 +</​p><​p>​ Lưu ý rằng các mô hình Thể hình (xem bên dưới) cũng có thể hoạt động bình thường, mà không thay đổi số lượng nút. Cũng cần lưu ý rằng thực tế là các mô hình &​quot;​ưu đãi đính kèm&​quot;​ tạo ra các mạng không có quy mô không chứng minh rằng đây là cơ chế nằm dưới sự phát triển của các mạng không có quy mô thực tế, vì có thể tồn tại các cơ chế khác nhau làm việc trong các hệ thống trong thế giới thực mà vẫn làm tăng quy mô.
 +</p>
 +<​h3><​span class="​mw-headline"​ id="​Examples_2">​ Ví dụ </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h3>​
 +<p> Đã có nhiều lần thử tạo các thuộc tính mạng không có quy mô. Dưới đây là một số ví dụ:
 +</p>
 +<​h4><​span id="​The_Barab.C3.A1si.E2.80.93Albert_model"/><​span class="​mw-headline"​ id="​The_Barabási–Albert_model">​ Mô hình Barabási – Albert </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h4>​
 +<p> Ví dụ, mô hình không có quy mô đầu tiên, mô hình Barabási – Albert, có đính kèm ưu đãi tuyến tính <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi (k_{i})={frac {k_{i}}{sum _{j}k_{j}}}}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ = </​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub><​mrow><​munder><​mo>​ ∑ <!-- ∑ --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ j </​mi></​mrow></​munder><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ j </​mi></​mrow></​msub></​mrow></​mfrac></​mrow></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi (k_ {i}) = { frac {k_ {i}} { sum _ {j} k_ {j}}}} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​a063664f7fa914096084d662a422e6f8b134ad23"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -3.005ex; width:​15.369ex;​ height:​6.509ex;"​ alt=" ​ Pi (k_i) =  frac {k_i} { sum_j k_j} "/></​span> ​ và thêm một nút mới ở mọi bước thời gian.
 +</​p><​p>​ (Ghi chú, một đặc điểm chung khác của <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi (k)}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ k </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi (k)} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​241d9286f031b7f3bed5b9ee31c5e602c5402d3b"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​4.764ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" ​ Pi (k) [19659018] trong các mạng thực sự là <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi (0)neq 0}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mn>​ 0 </​mn><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ ≠ <!-- ≠ --> </​mo><​mn>​ 0 </​mn></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi (0)  neq 0} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​a05c669523b6572e73afde620bc7ca144f76d074"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​8.976ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" ​ Pi (0)  neq 0 "/></​span>​tức là có xác suất không phải là
 +nút mới gắn vào nút bị cô lập. Như vậy nói chung <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi (k)}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ k </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi (k)} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​241d9286f031b7f3bed5b9ee31c5e602c5402d3b"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​4.764ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" ​ Pi (k) "/></​span> ​ có dạng [19659213] Π <!-- Π --> </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ k </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ = </​mo><​mi>​ A </​mi><​mo>​ + </​mo><​msup><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ α <!-- α --></​mi></​mrow></​msup></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi (k) = A + k ^ { alpha}} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​8eab1312c4a3bd0c262ceb60f1ea1878b71b0603"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​14.941ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" ​ Pi (k) = A + k ^  alpha "/></​span>​trong đó <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle A}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ A </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle A} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​1.743ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" A "/></​span> ​ là chữ cái đầu tiên sức hấp dẫn của nút.)
 +</p>
 +<​h4><​span class="​mw-headline"​ id="​Two-level_network_model">​ Mô hình mạng hai cấp </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h4>​
 +<p> Dangalchev <sup id="​cite_ref-Dan_27-1"​ class="​reference">​[27]</​sup> ​ xây dựng mô hình 2-L bằng cách thêm tệp đính kèm ưu tiên thứ hai. Sự hấp dẫn của một nút trong mô hình 2-L phụ thuộc không chỉ vào số lượng các nút liên kết với nó mà còn phụ thuộc vào số lượng các liên kết trong mỗi nút này.
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi (k_{i})={frac {k_{i}+Csum _{(i,​j)}k_{j}}{sum _{j}k_{j}+Csum _{j}k_{j}^{2}}},​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ = </​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mrow><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub><​mo>​ + </​mo><​mi>​ C </​mi><​munder><​mo>​ ∑ <!-- ∑ --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ i </​mi><​mo></​mo><​mi>​ j </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo></​mrow></​munder><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ j </​mi></​mrow></​msub></​mrow><​mrow><​munder><​mo>​ ∑ <!-- ∑ --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ j </​mi></​mrow></​munder><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ j </​mi></​mrow></​msub><​mo>​ + </​mo><​mi>​ C [19659243] ∑ <!-- ∑ --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ j </​mi></​mrow></​munder><​msubsup><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ j </​mi></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​ 2 </​mn></​mrow></​msubsup></​mrow></​mfrac></​mrow><​mo></​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi (k_ {i}) = { frac {k_ {i} + C  tổng _ {(i, j)} k_ {j}} { sum _ {j} k_ {j} + C  tổng _ {j} k_ {j} ^ {2}}},} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​0cfe114651427de549a485867fdca77d5e10231d"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -3.171ex; width:​27.026ex;​ height:​7.509ex;"​ alt=" { displaystyle ​ Pi (k_ {i}) = { frac {k_ {i} + C  tổng _ {(i, j)} k_ {j}} { sum _ {j} k_ {j} + C  tổng _ {j} k_ {j} ^ {2}}},} "/></​span></​dd></​dl><​p>​ trong đó <i> C </i> là hệ số từ 0 đến 1.
 +</p>
 +<​h4><​span id="​Mediation-driven_attachment_.28MDA.29_model"/><​span class="​mw-headline"​ id="​Mediation-driven_attachment_(MDA)_model">​ Mô hình đính kèm theo định hướng hòa giải (MDA) </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h4>​
 +<p> Trong mô hình đính kèm theo hướng hòa giải (MDA), một nút mới đến với <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle m}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ m </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ {  displaystyle m} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​2.04ex;​ height:​1.676ex;"​ alt=" m "/></​span> ​ cạnh chọn một nút đã kết nối hiện tại một cách ngẫu nhiên và sau đó kết nối chính nó, không phải với nút đó, nhưng với <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle m}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ m </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle m} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​2.04ex;​ height:​1.676ex;"​ alt=" m "/></​span> ​ của các nước láng giềng, cũng được chọn ngẫu nhiên. Xác suất <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi (i)}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ i </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi (i)} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​1aae376c36aad41d6d73f6d3c98acce5abedd06a"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​4.355ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" { displaystyle ​ Pi (i)} "/></​span> ​ rằng nút <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle i}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ i </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle i} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​0.802ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" i "/></​span> ​ của nút hiện có được chọn là
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi (i)={frac {k_{i}}{N}}{frac {sum _{j=1}^{k_{i}}{frac {1}{k_{j}}}}{k_{i}}}.}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ i </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ = </​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub><​mi>​ N </​mi></​mfrac></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mrow><​munderover><​mo>​ ∑ <!-- ∑ --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ j </​mi><​mo>​ = </​mo><​mn>​ 1 </​mn></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub></​mrow></​munderover><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mn>​ 1 </​mn><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ j </​mi></​mrow></​msub></​mfrac></​mrow></​mrow><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub></​mfrac></​mrow><​mo>​. </​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi (i) = { frac {k_ {i}} {N}} { frac { sum _ {j = 1} ^ {k_ {i}} { frac {1} {k_ {j}}}} {k_ {i}}}.} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​da2e9dfd040025dbd5bcb94a2a9d8370851c4aae"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -2.338ex; width:​20.094ex;​ height:​7.676ex;"​ alt=" { displaystyle ​ Pi (i) = { frac {k_ {i}} {N}} { frac { sum _ {j = 1} ^ {k_ {i}} { frac {1} {k_ {j}}}} {k_ {i}}}.} "/></​span></​dd></​dl><​p>​ Yếu tố <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle {frac {sum _{j=1}^{k_{i}}{frac {1}{k_{j}}}}{k_{i}}}}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mrow><​munderover><​mo>​ ∑ <!-- ∑ --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ j </​mi><​mo>​ = </​mo><​mn>​ 1 </​mn></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub></​mrow></​munderover><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mn>​ 1 </​mn><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ j </​mi></​mrow></​msub></​mfrac></​mrow></​mrow><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub></​mfrac></​mrow></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle { frac { sum _ {j = 1} ^ {k_ {i}} { frac {1} {k_ { j}}}} {k_ {i}}}} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​53cf3985a303704909ea0ee27c06bb2d9a029b1b"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -2.338ex; width:​9.094ex;​ height:​7.676ex;"​ alt=" { displaystyle { frac { sum _ {j = 1} ^ {k_ {i}} { frac {1} {k_ {j}} }} {k_ {i}}}} "/></​span> ​ là nghịch đảo của trung bình điều hòa
 +(IHM) độ của <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle k_{i}}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle k_ {i}} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​f29138ed3ad54ffce527daccadc49c520459b0b0"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​2.011ex;​ height:​2.509ex;"​ alt=" k_ {i} "/></​span> ​ hàng xóm của một nút <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle i}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ i </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle i} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​0.802ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" i "/></​span>​. Điều tra số lượng lớn cho thấy khoảng <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle m> 14} &​quot;&​gt;​ <​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ m </​mi><​mo>&​gt;​ </​mo><​mn>​ 14 </​mn></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle m&gt; 14} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​0eb9f8269b9a4d8fd6af5c4fe314b77a1694e783"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​7.464ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" { displaystyle m&gt; 14} "/></​span> ​ giá trị IHM trung bình trong giới hạn <span class="​mwe-math-element">​ <span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;">​ <math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle N}">​ <​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ N </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle N} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​2.064ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" N "/></​span> ​ trở thành hằng số có nghĩa là <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi (i)propto k_{i}}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> [19659003] (</​mo><​mi>​ i </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ ∝ <!-- ∝ --> </​mo><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi (i)  propto k_ {i}} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​08ee683562412516eefeba670274dcc1a685309c"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​9.464ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" { displaystyle ​ Pi (i)  propto k_ {i}} "/></​span>​. Nó ngụ ý rằng
 +liên kết (độ) một nút, cơ hội đạt được nhiều liên kết hơn vì chúng có thể cao hơn
 +đạt được trong một số lượng lớn các cách thông qua các bộ phận trung gian cơ bản thể hiện trực quan
 +ý tưởng giàu có có cơ chế phong phú hơn (hoặc quy tắc gắn bó ưu đãi của mô hình Barabasi – Albert). Do đó, mạng MDA có thể được xem để theo dõi
 +quy tắc PA nhưng trong ngụy trang <sup id="​cite_ref-34"​ class="​reference">​ [34] </​sup>​ </​p><​p>​ Tuy nhiên, cho <span class="​mwe-math-element">​ <span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;">​ <math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle m=1}">​ <​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ m </​mi><​mo>​ = </​mo><​mn>​ 1 </​mn></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle m = 1} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​b6100c5ebd48c6fd848709f2be624465203eb173"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​6.301ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" m = 1 "/></​span> ​ nó mô tả người thắng cuộc lấy tất cả cơ chế khi chúng ta thấy rằng gần như <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle 99%}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mn>​ 99 </​mn><​mi mathvariant="​normal">​% <!-- % --> </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle 99 %} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​ae56409666a51ff2cfceedc41f825bd2dfd84dd5"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​4.261ex;​ height:​2.343ex;"​ alt=" {  displaystyle 99 %} "/></​span> ​ của tổng số nút có độ một và một là siêu giàu về mức độ. Như <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle m}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ m </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ Giá trị { displaystyle m} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​2.04ex;​ height:​1.676ex;"​ alt=" m "/></​span> ​ làm tăng sự chênh lệch giữa mức giảm siêu giàu và nghèo và dưới <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle m> 14} &​quot;&​gt;​ <​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ m </​mi><​mo>&​gt;​ [19659107] 14 </​mn></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle m&gt; 14} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​0eb9f8269b9a4d8fd6af5c4fe314b77a1694e783"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​7.464ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" { displaystyle m&gt; 14} "/></​span> ​ chúng tôi nhận thấy sự chuyển đổi từ người giàu trở nên phong phú hơn thành người giàu có cơ chế phong phú hơn.
 +</p>
 +<​h4><​span class="​mw-headline"​ id="​Non-linear_preferential_attachment">​ Đính kèm ưu đãi phi tuyến </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h4>​
 +
 +<p> Mô hình Barabási – Albert giả định rằng xác suất <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi (k)}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ k </​mi><​mo stretchy="​false">​ ) </​mo></​mstyle></​mrow>​ { displaystyle ​ Pi (k)} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​241d9286f031b7f3bed5b9ee31c5e602c5402d3b"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​4.764ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" ​ Pi (k) "/></​span> ​ rằng nút gắn vào nút <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle i}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ i </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle i} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​0.802ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" i "/></​span> ​ là tỷ lệ thuận với <a href="​http://​en.wikipedia.org/​wiki/​Degree_(graph_theory)"​ title="​Degree (graph theory)">​ độ <span class="​mwe-math-element">​ <span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;">​ <math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle k}">​ <​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ k </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle k} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​1.211ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" k "/></​span> ​ của nút <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle i}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ i </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle i} [19659286] i "/></​span>​. Giả thiết này liên quan đến hai giả thuyết: thứ nhất, <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi (k)}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ k </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi (k)} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​241d9286f031b7f3bed5b9ee31c5e602c5402d3b"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​4.764ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" ​ Pi (k) [19659018] phụ thuộc vào <span class="​mwe-math-element">​ <span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;">​ <math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle k}">​ <​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ k </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle k} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​1.211ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" k "/></​span>​trái ngược với đồ thị ngẫu nhiên trong đó <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi (k)=p}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> </​mi><​mo stretchy="​false">​ ( </​mo><​mi>​ k </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ = </​mo><​mi>​ p </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi (k) = p} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​1cd7a58cb547c49796f6f1d44c73425ef6d0bfd3"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​9.032ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" ​ Pi (k) = p "/></​span>​ và thứ hai là hàm dạng <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi (k)}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ k </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi (k)} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​241d9286f031b7f3bed5b9ee31c5e602c5402d3b"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​4.764ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" ​ Pi (k) "/></​span> ​ là tuyến tính trong <span class="​mwe-math-element">​ <span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;">​ <math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle k}">​ <​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ k </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle k} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​1.211ex;​ height:​2.176ex;"​ alt=" k "/></​span>​. Dạng chính xác của <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi (k)}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ k </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi (k)} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​241d9286f031b7f3bed5b9ee31c5e602c5402d3b"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​4.764ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" ​ Pi (k) "/></​span> ​ không nhất thiết là tuyến tính và các nghiên cứu gần đây đã chứng minh rằng sự phân bố độ phụ thuộc mạnh vào <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi (k)}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ k </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi (k)} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​241d9286f031b7f3bed5b9ee31c5e602c5402d3b"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​4.764ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" ​ Pi ( k) "/></​span>​
 +</​p><​p>​ Krapivsky, Redner, và Leyvraz <sup id="​cite_ref-Krap_31-1"​ class="​reference">​[31]</​sup> ​ chứng minh rằng bản chất không có quy mô của mạng bị phá hủy đối với sự gắn bó ưu tiên phi tuyến. Trường hợp duy nhất trong đó cấu trúc liên kết của mạng là tự do tỷ lệ là trong đó phần đính kèm ưu tiên là tuyến tính tiệm cận, nghĩa là <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle Pi (k_{i})sim a_{infty }k_{i}}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ Π <!-- Π --> </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub><​mo stretchy="​false">​) [19659055] <!-- ∼ --> </​mo><​msub><​mi>​ a </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​ ∞ <!-- ∞ --></​mi></​mrow></​msub><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ Pi (k_ {i})  sim a _ { infty} k_ {i}} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​6165a00fc97489c3fd57a43738b718368005319c"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​13.778ex;​ height:​2.843ex;"​ alt=" ​ Pi (k_i)  sim a_  infty k_i "/></​span> ​ là <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle k_{i}to infty }"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​msub><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub><​mo stretchy="​false">​ → <!-- → --></​mo><​mi mathvariant="​normal">​ ∞ <!-- ∞ --> </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle k_ {i}  thành ​ infty} [19659464] k_i  to  infty "/></​span>​. Trong trường hợp này, phương trình tỷ lệ dẫn đến
 +</p>
 +<dl> <dd> <span class="​mwe-math-element">​ <span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;">​ <math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle P(k)sim k^{-gamma }{text{ with }}gamma =1+{frac {mu }{a_{infty }}}.}">​ <​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ P </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​mi>​ k </​mi><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ ∼ <!-- ∼ --> </​mo><​msup><​mi>​ k </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mo>​ - <!-- − --> [19659004] γ <!-- γ --></​mi></​mrow></​msup><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mtext>​ với </​mtext></​mrow><​mi>​ γ <!-- γ --> </​mi><​mo>​ = </​mo><​mn>​ 1 </​mn><​mo>​ + </​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mi>​ μ <!-- μ --></​mi><​msub><​mi>​ a </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​ ∞ <!-- ∞ --> </​mi></​mrow></​msub></​mfrac></​mrow><​mo>​. </​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle P (k)  sim k ^ {-  gamma} { text {với}} ​ gamma = 1 + { frac { mu} {a _ { infty}}}.} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​6b3cf713861119cf5cf4676f0ba47b668c034caa"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -2.171ex; width:​30.114ex;​ height:​5.176ex;"​ alt=" { displaystyle P (k)  sim k ^ {-  gamma} { text {với}} ​ gamma = 1 + { frac { mu} {a _ { infty}}}.} "/></​span></​dd></​dl><​p>​ Bằng cách này, số mũ của mức độ phân phối có thể được điều chỉnh theo bất kỳ giá trị nào giữa 2 và <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle infty }"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi mathvariant="​normal">​ ∞ <!-- ∞ --> </​mi></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​ { displaystyle ​ infty} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​c26c105004f30c27aa7c2a9c601550a4183b1f21"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​2.324ex;​ height:​1.676ex;"​ alt=" ​ infty "/></​span>​.
 +</p>
 +<​h4><​span class="​mw-headline"​ id="​Hierarchical_network_model">​ Mô hình mạng phân cấp </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h4>​
 +<p> Có một loại mô hình không có quy mô khác, phát triển theo một số mẫu, chẳng hạn như mô hình mạng phân cấp. <sup id="​cite_ref-Rav_35-0"​ class="​reference">​ [35] </​sup>​ </​p><​p>​ Cấu trúc lặp lại dẫn đến mạng phân cấp. Bắt đầu từ một cụm được kết nối đầy đủ gồm năm nút, chúng tôi tạo bốn bản sao giống hệt nhau kết nối các nút ngoại vi của mỗi cụm với nút trung tâm của cụm gốc. Từ đó, chúng ta có một mạng gồm 25 nút (<i> N </i> = 25).
 +Lặp lại quá trình tương tự, chúng ta có thể tạo thêm bốn bản sao của cụm ban đầu - bốn nút ngoại vi của mỗi nút kết nối với nút trung tâm của các nút được tạo trong bước đầu tiên. Điều này cho <i> N </i> = 125 và quá trình có thể tiếp tục vô thời hạn.
 +</p>
 +<​h4><​span class="​mw-headline"​ id="​Fitness_model">​ Mô hình thể dục </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h4>​
 +<p> Ý tưởng là liên kết giữa hai đỉnh được gán không ngẫu nhiên với xác suất <i> p </i> bằng với tất cả các đỉnh của hai đỉnh . Thay vào đó, cho
 +mỗi đỉnh <i> j </i> có một bản thể dục <i> nội tại </i> <i> x </​i><​sub>​ <i> j </​i></​sub> ​ và liên kết giữa đỉnh <i> i </i> và <i> j </i> được tạo với xác suất
 +<span class="​mwe-math-element">​ <span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;">​ <math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle p(x_{i},​x_{j})}">​ <​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ p </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​msub><​mi>​ x </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub><​mo></​mo><​msub><​mi>​ x </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ j </​mi></​mrow></​msub><​mo stretchy="​false">​) </​mo></​mstyle></​mrow>​ { displaystyle p (x_ {i}, x_ {j})} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​1a2415d24a1614747ac1c77ebaef11c7306a8242"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -1.005ex; margin-left:​ -0.089ex; width:​8.471ex;​ height:​3.009ex;"​ alt=" ​ p (x_i, x_j) "/></​span>​. <sup id="​cite_ref-Cal_36-0"​ class="​reference"><​a href="#​cite_note-Cal-36">​[36]</​sup> ​
 + Trong trường hợp của World Trade Web, có thể tái tạo lại tất cả các thuộc tính bằng cách sử dụng như là tập thể dục của quốc gia GDP của họ và lấy
 +</p>
 +<dl> <dd> <span class="​mwe-math-element">​ <span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;">​ <math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle p(x_{i},​x_{j})={frac {delta x_{i}x_{j}}{1+delta x_{i}x_{j}}}.}">​ <​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ p </​mi><​mo stretchy="​false">​ (</​mo><​msub><​mi>​ x </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub><​mo></​mo><​msub><​mi>​ x </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ j </​mi></​mrow></​msub><​mo stretchy="​false">​) </​mo><​mo>​ = </​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mrow><​mi>​ δ <!-- δ --></​mi><​msub><​mi>​ x </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub><​msub><​mi>​ x </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ j </​mi></​mrow></​msub></​mrow><​mrow><​mn>​ 1 </​mn><​mo>​ + </​mo><​mi>​ δ <!-- δ --></​mi><​msub><​mi>​ x </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ i </​mi></​mrow></​msub><​msub><​mi>​ x </​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​ j [19659533]. </​mo></​mstyle></​mrow>​ { displaystyle p (x_ {i}, x_ {j}) = { frac { delta x_ {i} x_ {j}} {1+  delta x_ {i} x_ {j} }}.} </​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​3bf4e1fcd7ee8b9e7105faa742bb006b6c37e711"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -2.671ex; margin-left:​ -0.089ex; width:​22.473ex;​ height:​6.509ex;"​ alt=" { displaystyle p (x_ {i}, x_ {j}) = { frac { delta x_ {i} x {{}} {1+  delta x_ {i} x_ {j }}}.} "/></​span>​ <sup id="​cite_ref-Gar_37-0"​ class="​reference">​ <a href="#​cite_note-Gar-37">​ [37] </​sup>​ </dd> </dl> <h4> <span class="​mw-headline"​ id="​Hyperbolic_geometric_graphs">​ Đồ thị hình học hyperbol </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h4>​
 +
 +<p> Giả sử rằng một mạng có một hình học hyperbol cơ bản, người ta có thể sử dụng khung của các mạng không gian để tạo ra các bản phân phối mức độ miễn phí. Sự phân bố độ không đồng nhất này chỉ đơn giản phản ánh độ cong âm và các đặc tính số liệu của hình học hyperbol. <sup id="​cite_ref-RefDimaPre_38-0"​ class="​reference">​[38]</​sup></​p>​
 +<​h4><​span class="​mw-headline"​ id="​Edge_dual_transformation_to_generate_scale_free_graphs_with_desired_properties">​ Chuyển đổi hai cạnh để tạo các đồ thị miễn phí với các thuộc tính mong muốn </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h4>​
 +<p> tỷ lệ các đồ thị miễn phí với hệ số tương quan và phân lớp thấp, người ta có thể tạo ra các đồ thị mới với mối tương quan mức độ cao hơn và hệ số phân cụm bằng cách áp dụng phép biến đổi hai cạnh. <sup id="​cite_ref-journals.aps.org_15-1"​ class="​reference">​[15]</​sup></​p>​
 +<​h4><​span id="​Uniform-Preferential-Attachment_model_.28UPA_model.29"/><​span class="​mw-headline"​ id="​Uniform-Preferential-Attachment_model_(UPA_model)">​ Mô hình đính kèm đồng nhất (mô hình UPA) </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ [sửa] <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h4>​
 +<p> Mô hình UPA là một biến thể của mô hình đính kèm ưu tiên (đề xuất bởi Pachon và cộng sự), có tính đến hai quy tắc đính kèm khác nhau: cơ chế gắn kết ưu tiên (với xác suất 1 − p) nhấn mạnh giàu có hệ thống phong phú hơn, và một sự lựa chọn thống nhất (với xác suất p) cho các nút gần đây nhất. Sự thay đổi này rất thú vị khi nghiên cứu tính mạnh mẽ của hành vi không có quy mô của sự phân bố độ. <sup id="​cite_ref-PSY_25-2"​ class="​reference">​[25]</​sup></​p>​
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​Scale-free_ideal_networks">​ Các mạng lý tưởng không có quy mô được bảo toàn </​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​ [</​span>​ chỉnh sửa <span class="​mw-editsection-bracket">​] </​span></​span></​h2>​
 +<p> Trong bối cảnh lý thuyết mạng lưới <b> mạng lý tưởng miễn phí </b> là một mạng ngẫu nhiên với phân phối mức độ theo phân bố mật độ khí lý tưởng không có quy mô. These networks are able to reproduce city-size distributions and electoral results by unraveling the size distribution of social groups with information theory on complex networks
 +when a competitive cluster growth process is applied to the network.<​sup id="​cite_ref-39"​ class="​reference">​[39]</​sup><​sup id="​cite_ref-40"​ class="​reference">​[40]</​sup>​ In models of scale-free ideal networks it is possible to demonstrate that Dunbar&#​39;​s number is the cause of the phenomenon known as the &#​39;​six degrees of separation&#​39;​ .
 +</p>
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​Novel_characteristics">​Novel characteristics</​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​[</​span>​edit<​span class="​mw-editsection-bracket">​]</​span></​span></​h2>​
 +<​p>​For a scale-free network with <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle n}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​n</​mi></​mstyle></​mrow>​{displaystyle n}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​1.395ex;​ height:​1.676ex;"​ alt="​n"/></​span>​ nodes and power-law exponent <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle beta >​3}&​quot;&​gt;<​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​β<​!-- β --></​mi><​mo>&​gt;</​mo><​mn>​3</​mn></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle beta &​gt;​3}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​9ac718ddc26f96cbf7a4e80cf9b3230ac9020a03"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​5.593ex;​ height:​2.509ex;"​ alt="​{displaystyle beta &​gt;​3}"/></​span>​the induced subgraph is constructed by vertices with degrees larger than <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle log {n}times log ^{*}{n}}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​log</​mi><​mo>​⁡<​!-- ⁡ --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​n</​mi></​mrow><​mo>​×<​!-- × --></​mo><​msup><​mi>​log</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mo>​∗<​!-- ∗ --></​mo></​mrow></​msup><​mo>​⁡<​!-- ⁡ --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​n</​mi></​mrow></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle log {n}times log ^{*}{n}}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​9730baead7aabc99cd34f16909ea3c0ee611b6f5"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​13.402ex;​ height:​2.676ex;"​ alt="​{displaystyle log {n}times log ^{*}{n}}"/></​span>​ is a scale-free network with <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle beta '​=2}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​msup><​mi>​β<​!-- β --></​mi><​mo>​′</​mo></​msup><​mo>​=</​mo><​mn>​2</​mn></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle beta &#​39;​=2}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​deab2a9676409055515ba274a4bacbbab458524b"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​6.283ex;​ height:​2.843ex;"​ alt="​{displaystyle beta &#​39;​=2}"/></​span>​almost surely (a.s.).<​sup id="​cite_ref-41"​ class="​reference"><​a href="#​cite_note-41">​[41]</​sup></​p>​
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​See_also">​See also</​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​[</​span>​edit<​span class="​mw-editsection-bracket">​]</​span></​span></​h2>​
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​References">​References</​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​[</​span>​edit<​span class="​mw-editsection-bracket">​]</​span></​span></​h2>​
 +<div class="​reflist"​ style="​list-style-type:​ decimal;">​
 +<div class="​mw-references-wrap mw-references-columns"><​ol class="​references"><​li id="​cite_note-1"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​ ^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Onnela,​ J. -P.; Saramaki, J.; Hyvonen, J.; Szabo, G.; Lazer, D.; Kaski, K.; Kertesz, J.; Barabasi, A. -L. (2007). &​quot;​Structure and tie strengths in mobile communication networks&​quot;​. <​i>​Proceedings of the National Academy of Sciences</​i>​. <​b>​104</​b>​ (18): 7332–7336. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​physics/​0610104</​span>​. Bibcode:​2007PNAS..104.7332O. doi:​10.1073/​pnas.0610245104. PMC <​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​1863470</​span>​. PMID 17456605.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Proceedings+of+the+National+Academy+of+Sciences&​rft.atitle=Structure+and+tie+strengths+in+mobile+communication+networks&​rft.volume=104&​rft.issue=18&​rft.pages=7332-7336&​rft.date=2007&​rft_id=%2F%2Fwww.ncbi.nlm.nih.gov%2Fpmc%2Farticles%2FPMC1863470&​rft_id=info%3Abibcode%2F2007PNAS..104.7332O&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fphysics%2F0610104&​rft_id=info%3Apmid%2F17456605&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1073%2Fpnas.0610245104&​rft.aulast=Onnela&​rft.aufirst=J.+-P.&​rft.au=Saramaki%2C+J.&​rft.au=Hyvonen%2C+J.&​rft.au=Szabo%2C+G.&​rft.au=Lazer%2C+D.&​rft.au=Kaski%2C+K.&​rft.au=Kertesz%2C+J.&​rft.au=Barabasi%2C+A.+-L.&​rft_id=%2F%2Fwww.ncbi.nlm.nih.gov%2Fpmc%2Farticles%2FPMC1863470&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-2"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Choromański,​ K.; Matuszak, M.; MiȩKisz, J. (2013). &​quot;​Scale-Free Graph with Preferential Attachment and Evolving Internal Vertex Structure&​quot;​. <​i>​Journal of Statistical Physics</​i>​. <​b>​151</​b>​ (6): 1175–1183. Bibcode:​2013JSP...151.1175C. doi:​10.1007/​s10955-013-0749-1.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Journal+of+Statistical+Physics&​rft.atitle=Scale-Free+Graph+with+Preferential+Attachment+and+Evolving+Internal+Vertex+Structure&​rft.volume=151&​rft.issue=6&​rft.pages=1175-1183&​rft.date=2013&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2Fs10955-013-0749-1&​rft_id=info%3Abibcode%2F2013JSP...151.1175C&​rft.aulast=Choroma%C5%84ski&​rft.aufirst=K.&​rft.au=Matuszak%2C+M.&​rft.au=Mi%C8%A9Kisz%2C+J.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-Clauset-3"><​span class="​mw-cite-backlink">​^ <​sup><​i><​b>​a</​b></​i></​sup>​ <​sup><​i><​b>​b</​b></​i></​sup></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Clauset,​ Aaron; Cosma Rohilla Shalizi; M. E. J Newman (2007-06-07). &​quot;​Power-law distributions in empirical data&​quot;​. <​i>​SIAM Review</​i>​. <​b>​51</​b>​ (4): 661–703. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​0706.1062</​span>​. Bibcode:​2009SIAMR..51..661C. doi:​10.1137/​070710111.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=SIAM+Review&​rft.atitle=Power-law+distributions+in+empirical+data&​rft.volume=51&​rft.issue=4&​rft.pages=661-703&​rft.date=2007-06-07&​rft_id=info%3Aarxiv%2F0706.1062&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1137%2F070710111&​rft_id=info%3Abibcode%2F2009SIAMR..51..661C&​rft.aulast=Clauset&​rft.aufirst=Aaron&​rft.au=Cosma+Rohilla+Shalizi&​rft.au=M.+E.+J+Newman&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-4"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Barabási,​ Albert-László;​ Albert, Réka. (October 15, 1999). &​quot;​Emergence of scaling in random networks&​quot;​. <i> Khoa học </i>. <​b>​286</​b>​ (5439): 509–512. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​9910332</​span>​. Bibcode:​1999Sci...286..509B. doi:​10.1126/​science.286.5439.509. MR 2091634. PMID 10521342.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Science&​rft.atitle=Emergence+of+scaling+in+random+networks&​rft.volume=286&​rft.issue=5439&​rft.pages=509-512&​rft.date=1999-10-15&​rft_id=%2F%2Fwww.ams.org%2Fmathscinet-getitem%3Fmr%3D2091634&​rft_id=info%3Abibcode%2F1999Sci...286..509B&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F9910332&​rft_id=info%3Apmid%2F10521342&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1126%2Fscience.286.5439.509&​rft.aulast=Barab%C3%A1si&​rft.aufirst=Albert-L%C3%A1szl%C3%B3&​rft.au=Albert%2C+R%C3%A9ka.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-5"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text">​Among the seven examples studied by Amaral et al, six of them where single-scale and only example <​i>​iii</​i>​the movie-actor network had a power law regime followed by a sharp cutoff. None of Amaral et al&#​39;​s examples obeyed the power law regime for large <​i>​k</​i>​i.e. none of these seven examples were shown to be scale-free. See especially the beginning of the discussion section of <cite class="​citation journal">​Amaral LAN, Scala A, Barthelemy M, Stanley HE (2000). &​quot;​Classes of small-world networks&​quot;​. <i> PNAS </i>. <​b>​97</​b>​ (21): 11149–52. doi:​10.1073/​pnas.200327197.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=PNAS&​rft.atitle=Classes+of+small-world+networks&​rft.volume=97&​rft.issue=21&​rft.pages=11149-52&​rft.date=2000&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1073%2Fpnas.200327197&​rft.au=Amaral+LAN&​rft.au=Scala%2C+A&​rft.au=Barthelemy%2C+M&​rft.au=Stanley%2C+HE&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-6"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Dorogovtsev,​ S.; Mendes, J.; Samukhin, A. (2000). &​quot;​Structure of Growing Networks with Preferential Linking&​quot;​. <​i>​Physical Review Letters</​i>​. <​b>​85</​b>​ (21): 4633–4636. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0004434</​span>​. Bibcode:​2000PhRvL..85.4633D. doi:​10.1103/​PhysRevLett.85.4633. PMID 11082614.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Physical+Review+Letters&​rft.atitle=Structure+of+Growing+Networks+with+Preferential+Linking&​rft.volume=85&​rft.issue=21&​rft.pages=4633-4636&​rft.date=2000&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0004434&​rft_id=info%3Apmid%2F11082614&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.85.4633&​rft_id=info%3Abibcode%2F2000PhRvL..85.4633D&​rft.aulast=Dorogovtsev&​rft.aufirst=S.&​rft.au=Mendes%2C+J.&​rft.au=Samukhin%2C+A.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-7"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Bollobás,​ B.; Riordan, O.; Spencer, J.; Tusnády, G. (2001). &​quot;​The degree sequence of a scale-free random graph process&​quot;​. <​i>​Random Structures and Algorithms</​i>​. <​b>​18</​b>​ (3): 279–290. doi:​10.1002/​rsa.1009. MR 1824277.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Random+Structures+and+Algorithms&​rft.atitle=The+degree+sequence+of+a+scale-free+random+graph+process&​rft.volume=18&​rft.issue=3&​rft.pages=279-290&​rft.date=2001&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1002%2Frsa.1009&​rft_id=%2F%2Fwww.ams.org%2Fmathscinet-getitem%3Fmr%3D1824277&​rft.aulast=Bollob%C3%A1s&​rft.aufirst=B.&​rft.au=Riordan%2C+O.&​rft.au=Spencer%2C+J.&​rft.au=Tusn%C3%A1dy%2C+G.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-8"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Dorogovtsev,​ S. N.; Mendes, J. F. F. (2002). &​quot;​Evolution of networks&​quot;​. <​i>​Advances in Physics</​i>​. <​b>​51</​b>​ (4): 1079–1187. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0106144</​span>​. Bibcode:​2002AdPhy..51.1079D. doi:​10.1080/​00018730110112519.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Advances+in+Physics&​rft.atitle=Evolution+of+networks&​rft.volume=51&​rft.issue=4&​rft.pages=1079-1187&​rft.date=2002&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0106144&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1080%2F00018730110112519&​rft_id=info%3Abibcode%2F2002AdPhy..51.1079D&​rft.aulast=Dorogovtsev&​rft.aufirst=S.+N.&​rft.au=Mendes%2C+J.+F.+F.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-Willinger-9"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Willinger,​ Walter; David Alderson; John C. Doyle (May 2009). &​quot;​Mathematics and the Internet: A Source of Enormous Confusion and Great Potential&​quot;​ <span class="​cs1-format">​(PDF)</​span>​. <​i>​Notices of the AMS</​i>​. American Toán học Xã hội. <​b>​56</​b>​ (5): 586–599<​span class="​reference-accessdate">​. Retrieved <span class="​nowrap">​2011-02-03</​span></​span>​.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Notices+of+the+AMS&​rft.atitle=Mathematics+and+the+Internet%3A+A+Source+of+Enormous+Confusion+and+Great+Potential&​rft.volume=56&​rft.issue=5&​rft.pages=586-599&​rft.date=2009-05&​rft.aulast=Willinger&​rft.aufirst=Walter&​rft.au=David+Alderson&​rft.au=John+C.+Doyle&​rft_id=http%3A%2F%2Fauthors.library.caltech.edu%2F15631%2F1%2FWillinger2009p5466Notices_Amer._Math._Soc.pdf&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-10"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Cohen,​ Reoven; Erez, K.; ben-Avraham,​ D.; Havlin, S. (2000). &​quot;​Resilience of the Internet to Random Breakdowns&​quot;​. <​i>​Physical Review Letters</​i>​. <​b>​85</​b>​ (21): 4626–8. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0007048</​span>​. Bibcode:​2000PhRvL..85.4626C. doi:​10.1103/​PhysRevLett.85.4626. PMID 11082612.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Physical+Review+Letters&​rft.atitle=Resilience+of+the+Internet+to+Random+Breakdowns&​rft.volume=85&​rft.issue=21&​rft.pages=4626-8&​rft.date=2000&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0007048&​rft_id=info%3Apmid%2F11082612&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.85.4626&​rft_id=info%3Abibcode%2F2000PhRvL..85.4626C&​rft.aulast=Cohen&​rft.aufirst=Reoven&​rft.au=Erez%2C+K.&​rft.au=ben-Avraham%2C+D.&​rft.au=Havlin%2C+S.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-11"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Cohen,​ Reoven; Erez, K.; ben-Avraham,​ D.; Havlin, S. (2001). &​quot;​Breakdown of the Internet under Intentional Attack&​quot;​. <​i>​Physical Review Letters</​i>​. <​b>​86</​b>​ (16): 3682–5. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0010251</​span>​. Bibcode:​2001PhRvL..86.3682C. doi:​10.1103/​PhysRevLett.86.3682. PMID 11328053.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Physical+Review+Letters&​rft.atitle=Breakdown+of+the+Internet+under+Intentional+Attack&​rft.volume=86&​rft.issue=16&​rft.pages=3682-5&​rft.date=2001&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0010251&​rft_id=info%3Apmid%2F11328053&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.86.3682&​rft_id=info%3Abibcode%2F2001PhRvL..86.3682C&​rft.aulast=Cohen&​rft.aufirst=Reoven&​rft.au=Erez%2C+K.&​rft.au=ben-Avraham%2C+D.&​rft.au=Havlin%2C+S.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-12"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Callaway,​ Duncan S.; Newman, M. E. J.; Strogatz, S. H.; Watts, D. J. (2000). &​quot;​Network Robustness and Fragility: Percolation on Random Graphs&​quot;​. <​i>​Physical Review Letters</​i>​. <​b>​85</​b>​ (25): 5468–71. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0007300</​span>​. Bibcode:​2000PhRvL..85.5468C. doi:​10.1103/​PhysRevLett.85.5468. PMID 11136023.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Physical+Review+Letters&​rft.atitle=Network+Robustness+and+Fragility%3A+Percolation+on+Random+Graphs&​rft.volume=85&​rft.issue=25&​rft.pages=5468-71&​rft.date=2000&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0007300&​rft_id=info%3Apmid%2F11136023&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.85.5468&​rft_id=info%3Abibcode%2F2000PhRvL..85.5468C&​rft.aulast=Callaway&​rft.aufirst=Duncan+S.&​rft.au=Newman%2C+M.+E.+J.&​rft.au=Strogatz%2C+S.+H.&​rft.au=Watts%2C+D.+J.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-CohenErez2000-13"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Cohen,​ Reuven; Erez, Keren; ben-Avraham,​ Daniel; Havlin, Shlomo (2000). &​quot;​Resilience of the Internet to Random Breakdowns&​quot;​. <​i>​Physical Review Letters</​i>​. <​b>​85</​b>​ (21): 4626–4628. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0007048</​span>​. Bibcode:​2000PhRvL..85.4626C. doi:​10.1103/​PhysRevLett.85.4626. PMID 11082612.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Physical+Review+Letters&​rft.atitle=Resilience+of+the+Internet+to+Random+Breakdowns&​rft.volume=85&​rft.issue=21&​rft.pages=4626-4628&​rft.date=2000&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0007048&​rft_id=info%3Apmid%2F11082612&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.85.4626&​rft_id=info%3Abibcode%2F2000PhRvL..85.4626C&​rft.aulast=Cohen&​rft.aufirst=Reuven&​rft.au=Erez%2C+Keren&​rft.au=ben-Avraham%2C+Daniel&​rft.au=Havlin%2C+Shlomo&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-CohenHavlin2003-14"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Cohen,​ Reuven; Havlin, Shlomo (2003). &​quot;​Scale-Free Networks Are Ultrasmall&​quot;​. <​i>​Physical Review Letters</​i>​. <​b>​90</​b>​ (5): 058701. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0205476</​span>​. Bibcode:​2003PhRvL..90e8701C. doi:​10.1103/​PhysRevLett.90.058701. PMID 12633404.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Physical+Review+Letters&​rft.atitle=Scale-Free+Networks+Are+Ultrasmall&​rft.volume=90&​rft.issue=5&​rft.pages=058701&​rft.date=2003&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0205476&​rft_id=info%3Apmid%2F12633404&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.90.058701&​rft_id=info%3Abibcode%2F2003PhRvL..90e8701C&​rft.aulast=Cohen&​rft.aufirst=Reuven&​rft.au=Havlin%2C+Shlomo&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-journals.aps.org-15"><​span class="​mw-cite-backlink">​^ <​sup><​i><​b>​a</​b></​i></​sup>​ <​sup><​i><​b>​b</​b></​i></​sup></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Ramezanpour,​ A.; Karimipour, V.; Mashaghi, A. (2003). &​quot;​Generating correlated networks from uncorrelated ones&​quot;​. <​i>​Phys. Rev. E</​i>​. <​b>​67</​b>​ (4): 046107. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0212469</​span>​. Bibcode:​2003PhRvE..67d6107R. doi:​10.1103/​PhysRevE.67.046107.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Phys.+Rev.+E&​rft.atitle=Generating+correlated+networks+from+uncorrelated+ones&​rft.volume=67&​rft.issue=4&​rft.pages=046107&​rft.date=2003&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0212469&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevE.67.046107&​rft_id=info%3Abibcode%2F2003PhRvE..67d6107R&​rft.aulast=Ramezanpour&​rft.aufirst=A.&​rft.au=Karimipour%2C+V.&​rft.au=Mashaghi%2C+A.&​rft_id=http%3A%2F%2Fjournals.aps.org%2Fpre%2Fabstract%2F10.1103%2FPhysRevE.67.046107&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-16"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Louridas,​ Panagiotis; Spinellis, Diomidis; Vlachos, Vasileios (1 September 2008). &​quot;​Power laws in software&​quot;​. <​i>​ACM Transactions on Software Engineering and Methodology (TOSEM)</​i>​. <​b>​18</​b>​ (1): 2. doi:​10.1145/​1391984.1391986.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=ACM+Transactions+on+Software+Engineering+and+Methodology+%28TOSEM%29&​rft.atitle=Power+laws+in+software&​rft.volume=18&​rft.issue=1&​rft.pages=2&​rft.date=2008-09-01&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1145%2F1391984.1391986&​rft.aulast=Louridas&​rft.aufirst=Panagiotis&​rft.au=Spinellis%2C+Diomidis&​rft.au=Vlachos%2C+Vasileios&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-17"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Papoudakis,​ Georgios; Preux, Philippe; Monperrus, Martin (27 November 2017). &quot;A Generative Model for Sparse, Evolving Digraphs&​quot;​. <​i>​Studies in Computational Intelligence</​i>:​ 531–542. doi:​10.1007/​978-3-319-72150-7_43.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Studies+in+Computational+Intelligence&​rft.atitle=A+Generative+Model+for+Sparse%2C+Evolving+Digraphs&​rft.pages=531-542&​rft.date=2017-11-27&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2F978-3-319-72150-7_43&​rft.aulast=Papoudakis&​rft.aufirst=Georgios&​rft.au=Preux%2C+Philippe&​rft.au=Monperrus%2C+Martin&​rft_id=https%3A%2F%2Fhal.archives-ouvertes.fr%2Fhal-01617851%2Fdocument&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-18"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​De Masi, Giulia; et. al (2006). &​quot;​Fitness model for the Italian interbank money market&​quot;​. <​i>​Physical Review E</​i>​. <​b>​74</​b>​ (6): 066112. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​physics/​0610108</​span>​. Bibcode:​2006PhRvE..74f6112D. doi:​10.1103/​PhysRevE.74.066112.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Physical+Review+E&​rft.atitle=Fitness+model+for+the+Italian+interbank+money+market&​rft.volume=74&​rft.issue=6&​rft.pages=066112&​rft.date=2006&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fphysics%2F0610108&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevE.74.066112&​rft_id=info%3Abibcode%2F2006PhRvE..74f6112D&​rft.aulast=De+Masi&​rft.aufirst=Giulia&​rft.au=et.+al&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-19"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Soramäki,​ Kimmo; et. al (2007). &​quot;​The topology of interbank payment flows&​quot;​. <​i>​Physica A: Statistical Mechanics and its Applications</​i>​. <​b>​379</​b>​ (1): 317–333. Bibcode:​2007PhyA..379..317S. doi:​10.1016/​j.physa.2006.11.093.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Physica+A%3A+Statistical+Mechanics+and+its+Applications&​rft.atitle=The+topology+of+interbank+payment+flows&​rft.volume=379&​rft.issue=1&​rft.pages=317-333&​rft.date=2007&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2Fj.physa.2006.11.093&​rft_id=info%3Abibcode%2F2007PhyA..379..317S&​rft.aulast=Soram%C3%A4ki&​rft.aufirst=Kimmo&​rft.au=et.+al&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-20"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Steyvers,​ Mark; Joshua B. Tenenbaum (2005). &​quot;​The Large-Scale Structure of Semantic Networks: Statistical Analyses and a Model of Semantic Growth&​quot;​. <​i>​Cognitive Science</​i>​. <​b>​29</​b>​ (1): 41–78. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0110012</​span>​. doi:​10.1207/​s15516709cog2901_3. PMID 21702767.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Cognitive+Science&​rft.atitle=The+Large-Scale+Structure+of+Semantic+Networks%3A+Statistical+Analyses+and+a+Model+of+Semantic+Growth&​rft.volume=29&​rft.issue=1&​rft.pages=41-78&​rft.date=2005&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0110012&​rft_id=info%3Apmid%2F21702767&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1207%2Fs15516709cog2901_3&​rft.aulast=Steyvers&​rft.aufirst=Mark&​rft.au=Joshua+B.+Tenenbaum&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-21"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Fratini,​ Michela; Poccia, Nicola; Ricci, Alessandro; Campi, Gaetano; Burghammer, Manfred; Aeppli, Gabriel; Bianconi, Antonio (2010). &​quot;​Scale-free structural organization of oxygen interstitials in La2CuO4+y&​quot;​. <i> Thiên nhiên </i>. <​b>​466</​b>​ (7308): 841–4. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​1008.2015</​span>​. Bibcode:​2010Natur.466..841F. doi:​10.1038/​nature09260. PMID 20703301.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Nature&​rft.atitle=Scale-free+structural+organization+of+oxygen+interstitials+in+La2CuO4%2By&​rft.volume=466&​rft.issue=7308&​rft.pages=841-4&​rft.date=2010&​rft_id=info%3Aarxiv%2F1008.2015&​rft_id=info%3Apmid%2F20703301&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1038%2Fnature09260&​rft_id=info%3Abibcode%2F2010Natur.466..841F&​rft.aulast=Fratini&​rft.aufirst=Michela&​rft.au=Poccia%2C+Nicola&​rft.au=Ricci%2C+Alessandro&​rft.au=Campi%2C+Gaetano&​rft.au=Burghammer%2C+Manfred&​rft.au=Aeppli%2C+Gabriel&​rft.au=Bianconi%2C+Antonio&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-22"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Poccia,​ Nicola; Ricci, Alessandro; Campi, Gaetano; Fratini, Michela; Puri, Alessandro; Di Gioacchino, Daniele; Marcelli, Augusto; Reynolds, Michael; Burghammer, Manfred; Saini, Naurang L.; Aeppli, Gabriel; Bianconi, Antonio (2012). &​quot;​Optimum inhomogeneity of local lattice distortions in La2CuO4+y&​quot;​. <i> PNAS </i>. <​b>​109</​b>​ (39): 15685–15690. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​1208.0101</​span>​. Bibcode:​2012PNAS..10915685P. doi:​10.1073/​pnas.1208492109.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=PNAS&​rft.atitle=Optimum+inhomogeneity+of+local+lattice+distortions+in+La2CuO4%2By&​rft.volume=109&​rft.issue=39&​rft.pages=15685-15690&​rft.date=2012&​rft_id=info%3Aarxiv%2F1208.0101&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1073%2Fpnas.1208492109&​rft_id=info%3Abibcode%2F2012PNAS..10915685P&​rft.aulast=Poccia&​rft.aufirst=Nicola&​rft.au=Ricci%2C+Alessandro&​rft.au=Campi%2C+Gaetano&​rft.au=Fratini%2C+Michela&​rft.au=Puri%2C+Alessandro&​rft.au=Di+Gioacchino%2C+Daniele&​rft.au=Marcelli%2C+Augusto&​rft.au=Reynolds%2C+Michael&​rft.au=Burghammer%2C+Manfred&​rft.au=Saini%2C+Naurang+L.&​rft.au=Aeppli%2C+Gabriel&​rft.au=Bianconi%2C+Antonio&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-23"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Hassan,​ M. K.; Hassan, M. Z.; Pavel, N. I. (2010). &​quot;​Scale-free network topology and multifractality in a weighted planar stochastic lattice&​quot;​. <​i>​New Journal of Physics</​i>​. <​b>​12</​b>:​ 093045. doi:​10.1088/​1367-263/​12/​9/​093045.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=New+Journal+of+Physics&​rft.atitle=Scale-free+network+topology+and+multifractality+in+a+weighted+planar+stochastic+lattice&​rft.volume=12&​rft.pages=093045&​rft.date=2010&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1088%2F1367-263%2F12%2F9%2F093045&​rft.aulast=Hassan&​rft.aufirst=M.+K.&​rft.au=Hassan%2C+M.+Z.&​rft.au=Pavel%2C+N.+I.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-24"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Hassan,​ M. K.; Hassan, M. Z.; Pavel, N. I. (2010). &​quot;​Scale-free coordination number disorder and multifractal size disorder in weighted planar stochastic lattice&​quot;​. <i> J. Phys.: Conf. Ser</​i>​. <​b>​297</​b>:​ 01.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=J.+Phys.%3A+Conf.+Ser.&​rft.atitle=Scale-free+coordination+number+disorder+and+multifractal+size+disorder+in+weighted+planar+stochastic+lattice&​rft.volume=297&​rft.pages=01&​rft.date=2010&​rft.aulast=Hassan&​rft.aufirst=M.+K.&​rft.au=Hassan%2C+M.+Z.&​rft.au=Pavel%2C+N.+I.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-PSY-25"><​span class="​mw-cite-backlink">​^ <​sup><​i><​b>​a</​b></​i></​sup>​ <​sup><​i><​b>​b</​b></​i></​sup>​ <​sup><​i><​b>​c</​b></​i></​sup></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Pachon,​ Angelica; Sacerdote, Laura; Yang, Shuyi (2018). &​quot;​Scale-free behavior of networks with the copresence of preferential and uniform attachment rules&​quot;​. <​i>​Physica D: Nonlinear Phenomena</​i>​. <​b>​371</​b>:​ 1. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​1704.08597</​span>​. Bibcode:​2018PhyD..371....1P. doi:​10.1016/​j.physd.2018.01.005.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Physica+D%3A+Nonlinear+Phenomena&​rft.atitle=Scale-free+behavior+of+networks+with+the+copresence+of+preferential+and+uniform+attachment+rules&​rft.volume=371&​rft.pages=1&​rft.date=2018&​rft_id=info%3Aarxiv%2F1704.08597&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2Fj.physd.2018.01.005&​rft_id=info%3Abibcode%2F2018PhyD..371....1P&​rft.aulast=Pachon&​rft.aufirst=Angelica&​rft.au=Sacerdote%2C+Laura&​rft.au=Yang%2C+Shuyi&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-26"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation conference">​Kumar,​ Ravi; Raghavan, Prabhakar (2000). <​i>​Stochastic Models for the Web Graph</​i>​ <span class="​cs1-format">​(PDF)</​span>​. Foundations of Computer Science, 41st Annual Symposium on. pp. 57–65. doi:​10.1109/​SFCS.2000.892065.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&​rft.genre=conference&​rft.btitle=Stochastic+Models+for+the+Web+Graph&​rft.pages=57-65&​rft.date=2000&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1109%2FSFCS.2000.892065&​rft.aulast=Kumar&​rft.aufirst=Ravi&​rft.au=Raghavan%2C+Prabhakar&​rft_id=http%3A%2F%2Fcs.brown.edu%2Fresearch%2Fwebagent%2Ffocs-2000.pdf&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-Dan-27"><​span class="​mw-cite-backlink">​^ <​sup><​i><​b>​a</​b></​i></​sup>​ <​sup><​i><​b>​b</​b></​i></​sup></​span>​ <span class="​reference-text">​Dangalchev Ch., Generation models for scale-free networks, Physica A <​b>​338</​b>​659 (2004).</​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-BA-28"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text">​Barabási,​ A.-L. and R. Albert, Science <​b>​286</​b>​509 (1999).</​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-AB-29"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text">​R. Albert, and A.L. Barabási, Phys. Rev. Lett. <​b>​85</​b>​5234(2000).</​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-Doro-30"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text">​S. N. Dorogovtsev,​ J. F. F. Mendes, and A. N. Samukhim, cond-mat/​0011115.</​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-Krap-31"><​span class="​mw-cite-backlink">​^ <​sup><​i><​b>​a</​b></​i></​sup>​ <​sup><​i><​b>​b</​b></​i></​sup></​span>​ <span class="​reference-text">​P.L. Krapivsky, S. Redner, and F. Leyvraz, Phys. Rev. Lett. <​b>​85</​b>​4629 (2000).</​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-Tadic-32"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text">​B. Tadic, Physica A <​b>​293</​b>​273(2001).</​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-Bom-33"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text">​S. Bomholdt and H. Ebel, cond-mat/​0008465;​ H.A. Simon, Bimetrika <​b>​42</​b>​425(1955).</​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-34"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Hassan,​ M. K.; Islam, Liana; Arefinul Haque, Syed (2017). &​quot;​Degree distribution,​ rank-size distribution,​ and leadership persistence in mediation-driven attachment networks&​quot;​. <​i>​Physica A</​i>​. <​b>​469</​b>:​ 23–30. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​1411.3444</​span>​. Bibcode:​2017PhyA..469...23H. doi:​10.1016/​j.physa.2016.11.001.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Physica+A&​rft.atitle=Degree+distribution%2C+rank-size+distribution%2C+and+leadership+persistence+in+mediation-driven+attachment+networks&​rft.volume=469&​rft.pages=23-30&​rft.date=2017&​rft_id=info%3Aarxiv%2F1411.3444&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2Fj.physa.2016.11.001&​rft_id=info%3Abibcode%2F2017PhyA..469...23H&​rft.aulast=Hassan&​rft.aufirst=M.+K.&​rft.au=Islam%2C+Liana&​rft.au=Arefinul+Haque%2C+Syed&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-Rav-35"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Ravasz,​ E.; Barabási (2003). &​quot;​Hierarchical organization in complex networks&​quot;​. <​i>​Phys. Rev. E</​i>​. <​b>​67</​b>​ (2): 026112. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0206130</​span>​. Bibcode:​2003PhRvE..67b6112R. doi:​10.1103/​physreve.67.026112.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Phys.+Rev.+E&​rft.atitle=Hierarchical+organization+in+complex+networks&​rft.volume=67&​rft.issue=2&​rft.pages=026112&​rft.date=2003&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0206130&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2Fphysreve.67.026112&​rft_id=info%3Abibcode%2F2003PhRvE..67b6112R&​rft.aulast=Ravasz&​rft.aufirst=E.&​rft.au=Barab%C3%A1si&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-Cal-36"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Caldarelli,​ G.; et al. (2002). &​quot;​Scale-free networks from varying vertex intrinsic fitness&​quot;​. <​i>​Phys. Rev. Lett</​i>​. <​b>​89</​b>​ (25): 258702. Bibcode:​2002PhRvL..89y8702C. doi:​10.1103/​physrevlett.89.258702. PMID 12484927.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Phys.+Rev.+Lett.&​rft.atitle=Scale-free+networks+from+varying+vertex+intrinsic+fitness&​rft.volume=89&​rft.issue=25&​rft.pages=258702&​rft.date=2002&​rft_id=info%3Apmid%2F12484927&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2Fphysrevlett.89.258702&​rft_id=info%3Abibcode%2F2002PhRvL..89y8702C&​rft.aulast=Caldarelli&​rft.aufirst=G.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-Gar-37"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Garlaschelli,​ D.; et al. (2004). &​quot;​Fitness-Dependent Topological Properties of the World Trade Web&​quot;​. <​i>​Phys. Rev. Lett</​i>​. <​b>​93</​b>​ (18): 188701. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0403051</​span>​. Bibcode:​2004PhRvL..93r8701G. doi:​10.1103/​physrevlett.93.188701.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Phys.+Rev.+Lett.&​rft.atitle=Fitness-Dependent+Topological+Properties+of+the+World+Trade+Web&​rft.volume=93&​rft.issue=18&​rft.pages=188701&​rft.date=2004&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0403051&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2Fphysrevlett.93.188701&​rft_id=info%3Abibcode%2F2004PhRvL..93r8701G&​rft.aulast=Garlaschelli&​rft.aufirst=D.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-RefDimaPre-38"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation journal">​Krioukov,​ Dmitri; Papadopoulos,​ Fragkiskos; Kitsak, Maksim; Vahdat, Amin; Boguñá, Marián (2010). &​quot;​Hyperbolic geometry of complex networks&​quot;​. <​i>​Physical Review E</​i>​. <​b>​82</​b>​ (3). arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​1006.5169</​span>​. Bibcode:​2010PhRvE..82c6106K. doi:​10.1103/​PhysRevE.82.036106.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Physical+Review+E&​rft.atitle=Hyperbolic+geometry+of+complex+networks&​rft.volume=82&​rft.issue=3&​rft.date=2010&​rft_id=info%3Aarxiv%2F1006.5169&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevE.82.036106&​rft_id=info%3Abibcode%2F2010PhRvE..82c6106K&​rft.aulast=Krioukov&​rft.aufirst=Dmitri&​rft.au=Papadopoulos%2C+Fragkiskos&​rft.au=Kitsak%2C+Maksim&​rft.au=Vahdat%2C+Amin&​rft.au=Bogu%C3%B1%C3%A1%2C+Mari%C3%A1n&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-39"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation arxiv">​A. Hernando; D. Villuendas; C. Vesperinas; M. Abad; A. Plastino (2009). &​quot;​Unravelling the size distribution of social groups with information theory on complex networks&​quot;​. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​0905.3704</​span>​ [physics.soc-ph].</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=preprint&​rft.jtitle=arXiv&​rft.atitle=Unravelling+the+size+distribution+of+social+groups+with+information+theory+on+complex+networks&​rft.date=2009&​rft_id=info%3Aarxiv%2F0905.3704&​rft.au=A.+Hernando&​rft.au=D.+Villuendas&​rft.au=C.+Vesperinas&​rft.au=M.+Abad&​rft.au=A.+Plastino&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/>​submitted to <​i>​European Physical Journal B</​i></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-40"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text">​
 +<cite class="​citation journal">​André A. Moreira; Demétrius R. Paula; Raimundo N. Costa Filho; José S. Andrade, Jr. (2006). &​quot;​Competitive cluster growth in complex networks&​quot;​. <​i>​Physical Review E</​i>​. <​b>​73</​b>​ (6). arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0603272</​span>​. Bibcode:​2006PhRvE..73f5101M. doi:​10.1103/​PhysRevE.73.065101.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Physical+Review+E&​rft.atitle=Competitive+cluster+growth+in+complex+networks&​rft.volume=73&​rft.issue=6&​rft.date=2006&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0603272&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevE.73.065101&​rft_id=info%3Abibcode%2F2006PhRvE..73f5101M&​rft.au=Andr%C3%A9+A.+Moreira&​rft.au=Dem%C3%A9trius+R.+Paula&​rft.au=Raimundo+N.+Costa+Filho&​rft.au=Jos%C3%A9+S.+Andrade%2C+Jr.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-41"><​span class="​mw-cite-backlink"><​b>​^</​b></​span>​ <span class="​reference-text"><​cite class="​citation arxiv">​Heydari,​ H.; Taheri, S.M.; Kaveh, K. (2018). &​quot;​Distributed Maximal Independent Set on Scale-Free Networks&​quot;​. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​1804.02513</​span>​ [cs.DC].</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=preprint&​rft.jtitle=arXiv&​rft.atitle=Distributed+Maximal+Independent+Set+on+Scale-Free+Networks&​rft.date=2018&​rft_id=info%3Aarxiv%2F1804.02513&​rft.au=Heydari%2C+H.&​rft.au=Taheri%2C+S.M.&​rft.au=Kaveh%2C+K.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​span>​
 +</li>
 +</​ol></​div></​div>​
 +<​h2><​span class="​mw-headline"​ id="​Further_reading">​Further reading</​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​[</​span>​edit<​span class="​mw-editsection-bracket">​]</​span></​span></​h2>​
 +<​ul><​li><​cite class="​citation journal">​Albert R.; Barabási A.-L. (2002). &​quot;​Statistical mechanics of complex networks&​quot;​. <i> Rev. Mod. Phys</​i>​. <​b>​74</​b>:​ 47–97. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0106096</​span>​. Bibcode:​2002RvMP...74...47A. doi:​10.1103/​RevModPhys.74.47.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Rev.+Mod.+Phys.&​rft.atitle=Statistical+mechanics+of+complex+networks&​rft.volume=74&​rft.pages=47-97&​rft.date=2002&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0106096&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FRevModPhys.74.47&​rft_id=info%3Abibcode%2F2002RvMP...74...47A&​rft.au=Albert+R.&​rft.au=Barab%C3%A1si+A.-L.&​rft_id=http%3A%2F%2Fwww.nd.edu%2F~networks%2FPublication%2520Categories%2Fpublications.htm%23anchor-allpub0001&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Amaral LAN, Scala A, Barthelemy M, Stanley HE (2000). &​quot;​Classes of small-world networks&​quot;​. <i> PNAS </i>. <​b>​97</​b>​ (21): 11149–52. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0001458</​span>​. Bibcode:​2000PNAS...9711149A. doi:​10.1073/​pnas.200327197. PMC <​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​17168</​span>​. PMID 11005838.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=PNAS&​rft.atitle=Classes+of+small-world+networks&​rft.volume=97&​rft.issue=21&​rft.pages=11149-52&​rft.date=2000&​rft_id=%2F%2Fwww.ncbi.nlm.nih.gov%2Fpmc%2Farticles%2FPMC17168&​rft_id=info%3Abibcode%2F2000PNAS...9711149A&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0001458&​rft_id=info%3Apmid%2F11005838&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1073%2Fpnas.200327197&​rft.au=Amaral+LAN&​rft.au=Scala%2C+A&​rft.au=Barthelemy%2C+M&​rft.au=Stanley%2C+HE&​rft_id=%2F%2Fwww.ncbi.nlm.nih.gov%2Fpmc%2Farticles%2FPMC17168&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation book">​Barabási,​ Albert-László (2004). <​i>​Linked:​ How Everything is Connected to Everything Else</​i>​. ISBN 0-452-28439-2.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&​rft.genre=book&​rft.btitle=Linked%3A+How+Everything+is+Connected+to+Everything+Else&​rft.date=2004&​rft.isbn=0-452-28439-2&​rft.au=Barab%C3%A1si%2C+Albert-L%C3%A1szl%C3%B3&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Barabási,​ Albert-László;​ Bonabeau, Eric (May 2003). &​quot;​Scale-Free Networks&​quot;​ <span class="​cs1-format">​(PDF)</​span>​. <i> Khoa học người Mỹ </i>. <​b>​288</​b>​ (5): 50–9. Bibcode:​2003SciAm.288e..60B. doi:​10.1038/​scientificamerican0503-60.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Scientific+American&​rft.atitle=Scale-Free+Networks&​rft.volume=288&​rft.issue=5&​rft.pages=50-9&​rft.date=2003-05&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1038%2Fscientificamerican0503-60&​rft_id=info%3Abibcode%2F2003SciAm.288e..60B&​rft.au=Barab%C3%A1si%2C+Albert-L%C3%A1szl%C3%B3&​rft.au=Bonabeau%2C+Eric&​rft_id=http%3A%2F%2Fwww.nd.edu%2F~networks%2FPublication%2520Categories%2F01%2520Review%2520Articles%2FScaleFree_Scientific%2520Ameri%2520288%2C%252060-69%2520%282003%29.pdf&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Dan Braha; Yaneer Bar-Yam (2004). &​quot;​Topology of Large-Scale Engineering Problem-Solving Networks&​quot;​ <span class="​cs1-format">​(PDF)</​span>​. <​i>​Phys. Rev. E</​i>​. <​b>​69</​b>:​ 016113. Bibcode:​2004PhRvE..69a6113B. doi:​10.1103/​PhysRevE.69.016113.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Phys.+Rev.+E&​rft.atitle=Topology+of+Large-Scale+Engineering+Problem-Solving+Networks&​rft.volume=69&​rft.pages=016113&​rft.date=2004&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevE.69.016113&​rft_id=info%3Abibcode%2F2004PhRvE..69a6113B&​rft.au=Dan+Braha&​rft.au=Yaneer+Bar-Yam&​rft_id=http%3A%2F%2Fnecsi.edu%2Faffiliates%2Fbraha%2FTopology--of--Large--Scale--Design--PRE69.pdf&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li>​Caldarelli G. &​quot;​Scale-Free Networks&​quot;​ Oxford University Press, Oxford (2007).</​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Caldarelli G.; Capocci A.; De Los Rios P.; Muñoz M.A. (2002). &​quot;​Scale-free networks from varying vertex intrinsic fitness&​quot;​. <​i>​Physical Review Letters</​i>​. <​b>​89</​b>​ (25): 258702. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0207366</​span>​. Bibcode:​2002PhRvL..89y8702C. doi:​10.1103/​PhysRevLett.89.258702. PMID 12484927.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Physical+Review+Letters&​rft.atitle=Scale-free+networks+from+varying+vertex+intrinsic+fitness&​rft.volume=89&​rft.issue=25&​rft.pages=258702&​rft.date=2002&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0207366&​rft_id=info%3Apmid%2F12484927&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.89.258702&​rft_id=info%3Abibcode%2F2002PhRvL..89y8702C&​rft.au=Caldarelli+G.&​rft.au=Capocci+A.&​rft.au=De+Los+Rios+P.&​rft.au=Mu%C3%B1oz+M.A.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​R. Cohen; K. Erez; D. ben-Avraham;​ S. Havlin (2000). &​quot;​Resilience of the Internet to Random Breakdowns&​quot;​. <​i>​Phys. Rev. Lett</​i>​. <​b>​85</​b>​ (21): 4626–8. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0007048</​span>​. Bibcode:​2000PhRvL..85.4626C. doi:​10.1103/​PhysRevLett.85.4626. PMID 11082612.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Phys.+Rev.+Lett.&​rft.atitle=Resilience+of+the+Internet+to+Random+Breakdowns&​rft.volume=85&​rft.issue=21&​rft.pages=4626-8&​rft.date=2000&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0007048&​rft_id=info%3Apmid%2F11082612&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.85.4626&​rft_id=info%3Abibcode%2F2000PhRvL..85.4626C&​rft.au=R.+Cohen&​rft.au=K.+Erez&​rft.au=D.+ben-Avraham&​rft.au=S.+Havlin&​rft_id=http%3A%2F%2Flink.aps.org%2Fdoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.85.4626&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​R. Cohen; K. Erez; D. ben-Avraham;​ S. Havlin (2001). &​quot;​Breakdown of the Internet under Intentional Attack&​quot;​. <​i>​Phys. Rev. Lett</​i>​. <​b>​86</​b>​ (16): 3682–5. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0010251</​span>​. Bibcode:​2001PhRvL..86.3682C. doi:​10.1103/​PhysRevLett.86.3682. PMID 11328053.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Phys.+Rev.+Lett.&​rft.atitle=Breakdown+of+the+Internet+under+Intentional+Attack&​rft.volume=86&​rft.issue=16&​rft.pages=3682-5&​rft.date=2001&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0010251&​rft_id=info%3Apmid%2F11328053&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.86.3682&​rft_id=info%3Abibcode%2F2001PhRvL..86.3682C&​rft.au=R.+Cohen&​rft.au=K.+Erez&​rft.au=D.+ben-Avraham&​rft.au=S.+Havlin&​rft_id=http%3A%2F%2Flink.aps.org%2Fdoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.86.3682&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​R. Cohen; K. Erez; D. ben-Avraham;​ S. Havlin (2002). &​quot;​Scale-free networks on lattices&​quot;​. <​i>​Phys. Rev. Lett</​i>​. <​b>​89</​b>​ (21). arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0205613</​span>​. Bibcode:​2002PhRvL..89u8701R. doi:​10.1103/​physrevlett.89.218701.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Phys.+Rev.+Lett.&​rft.atitle=Scale-free+networks+on+lattices&​rft.volume=89&​rft.issue=21&​rft.date=2002&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0205613&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2Fphysrevlett.89.218701&​rft_id=info%3Abibcode%2F2002PhRvL..89u8701R&​rft.au=R.+Cohen&​rft.au=K.+Erez&​rft.au=D.+ben-Avraham&​rft.au=S.+Havlin&​rft_id=http%3A%2F%2Fhavlin.biu.ac.il%2FPublications.php%3Fkeyword%3DScale-free%2Bnetworks%2Bon%2Blattices%26year%3D%2A%26match%3Dall&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Dangalchev,​ Ch. (2004). &​quot;​Generation models for scale-free networks&​quot;​. <​i>​Physica A</​i>​. <​b>​338</​b>​ (3–4): 659–671. Bibcode:​2004PhyA..338..659D. doi:​10.1016/​j.physa.2004.01.056.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Physica+A&​rft.atitle=Generation+models+for+scale-free+networks&​rft.volume=338&​rft.issue=3%E2%80%934&​rft.pages=659-671&​rft.date=2004&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2Fj.physa.2004.01.056&​rft_id=info%3Abibcode%2F2004PhyA..338..659D&​rft.au=Dangalchev%2C+Ch.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Dorogovtsev,​ S.N.; Mendes, J.F.F.; Samukhin, A.N. (2000). &​quot;​Structure of Growing Networks: Exact Solution of the Barabási—Albert&#​39;​s Model&​quot;​. <​i>​Phys. Rev. Lett</​i>​. <​b>​85</​b>​ (21): 4633–6. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0004434</​span>​. Bibcode:​2000PhRvL..85.4633D. doi:​10.1103/​PhysRevLett.85.4633. PMID 11082614.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Phys.+Rev.+Lett.&​rft.atitle=Structure+of+Growing+Networks%3A+Exact+Solution+of+the+Barab%C3%A1si%E2%80%94Albert%27s+Model&​rft.volume=85&​rft.issue=21&​rft.pages=4633-6&​rft.date=2000&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0004434&​rft_id=info%3Apmid%2F11082614&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.85.4633&​rft_id=info%3Abibcode%2F2000PhRvL..85.4633D&​rft.au=Dorogovtsev%2C+S.N.&​rft.au=Mendes%2C+J.F.F.&​rft.au=Samukhin%2C+A.N.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation book">​Dorogovtsev,​ S.N.; Mendes, J.F.F. (2003). <​i>​Evolution of Networks: from biological networks to the Internet and WWW</​i>​. Nhà xuất bản Đại học Oxford. ISBN 0-19-851590-1.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&​rft.genre=book&​rft.btitle=Evolution+of+Networks%3A+from+biological+networks+to+the+Internet+and+WWW&​rft.pub=Oxford+University+Press&​rft.date=2003&​rft.isbn=0-19-851590-1&​rft.au=Dorogovtsev%2C+S.N.&​rft.au=Mendes%2C+J.F.F.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Dorogovtsev,​ S.N.; Goltsev A.V.; Mendes, J.F.F. (2008). &​quot;​Critical phenomena in complex networks&​quot;​. <i> Rev. Mod. Phys</​i>​. <​b>​80</​b>​ (4): 1275–1335. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​0705.0010</​span>​. Bibcode:​2008RvMP...80.1275D. doi:​10.1103/​RevModPhys.80.1275.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Rev.+Mod.+Phys.&​rft.atitle=Critical+phenomena+in+complex+networks&​rft.volume=80&​rft.issue=4&​rft.pages=1275-1335&​rft.date=2008&​rft_id=info%3Aarxiv%2F0705.0010&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FRevModPhys.80.1275&​rft_id=info%3Abibcode%2F2008RvMP...80.1275D&​rft.au=Dorogovtsev%2C+S.N.&​rft.au=Goltsev+A.V.&​rft.au=Mendes%2C+J.F.F.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Dorogovtsev,​ S.N.; Mendes, J.F.F. (2002). &​quot;​Evolution of networks&​quot;​. <​i>​Advances in Physics</​i>​. <​b>​51</​b>​ (4): 1079–1187. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0106144</​span>​. Bibcode:​2002AdPhy..51.1079D. doi:​10.1080/​00018730110112519.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Advances+in+Physics&​rft.atitle=Evolution+of+networks&​rft.volume=51&​rft.issue=4&​rft.pages=1079-1187&​rft.date=2002&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0106144&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1080%2F00018730110112519&​rft_id=info%3Abibcode%2F2002AdPhy..51.1079D&​rft.au=Dorogovtsev%2C+S.N.&​rft.au=Mendes%2C+J.F.F.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation book">​Erdős,​ P.; Rényi, A. (1960). <i>On the Evolution of Random Graphs</​i>​ <span class="​cs1-format">​(PDF)</​span>​. <b> 5 </b>. Publication of the Mathematical Institute of the Hungarian Academy of Science. pp. 17–61.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&​rft.genre=book&​rft.btitle=On+the+Evolution+of+Random+Graphs&​rft.pages=17-61&​rft.pub=Publication+of+the+Mathematical+Institute+of+the+Hungarian+Academy+of+Science&​rft.date=1960&​rft.aulast=Erd%C5%91s&​rft.aufirst=P.&​rft.au=R%C3%A9nyi%2C+A.&​rft_id=http%3A%2F%2Fwww.math-inst.hu%2F~p_erdos%2F1960-10.pdf&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Faloutsos,​ M.; Faloutsos, P.; Faloutsos, C. (1999). &​quot;​On power-law relationships of the internet topology&​quot;​. <​i>​Comp. Comm. Rev</​i>​. <​b>​29</​b>​ (4): 251–262. doi:​10.1145/​316194.316229.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Comp.+Comm.+Rev.&​rft.atitle=On+power-law+relationships+of+the+internet+topology&​rft.volume=29&​rft.issue=4&​rft.pages=251-262&​rft.date=1999&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1145%2F316194.316229&​rft.au=Faloutsos%2C+M.&​rft.au=Faloutsos%2C+P.&​rft.au=Faloutsos%2C+C.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation arxiv">​Li,​ L.; Alderson, D.; Tanaka, R.; Doyle, J.C.; Willinger, W. (2005). &​quot;​Towards a Theory of Scale-Free Graphs: Definition, Properties, and Implications (Extended Version)&​quot;​. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0501169</​span>​.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=preprint&​rft.jtitle=arXiv&​rft.atitle=Towards+a+Theory+of+Scale-Free+Graphs%3A+Definition%2C+Properties%2C+and+Implications+%28Extended+Version%29&​rft.date=2005&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0501169&​rft.au=Li%2C+L.&​rft.au=Alderson%2C+D.&​rft.au=Tanaka%2C+R.&​rft.au=Doyle%2C+J.C.&​rft.au=Willinger%2C+W.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation conference">​Kumar,​ R.; Raghavan, P.; Rajagopalan,​ S.; Sivakumar, D.; Tomkins, A.; Upfal, E. (2000). &​quot;​Stochastic models for the web graph&​quot;​ <span class="​cs1-format">​(PDF)</​span>​. <​i>​Proceedings of the 41st Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS)</​i>​. Redondo Beach, CA: IEEE CS Press. pp. 57–65.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&​rft.genre=conference&​rft.atitle=Stochastic+models+for+the+web+graph&​rft.btitle=Proceedings+of+the+41st+Annual+Symposium+on+Foundations+of+Computer+Science+%28FOCS%29&​rft.place=Redondo+Beach%2C+CA&​rft.pages=57-65&​rft.pub=IEEE+CS+Press&​rft.date=2000&​rft.au=Kumar%2C+R.&​rft.au=Raghavan%2C+P.&​rft.au=Rajagopalan%2C+S.&​rft.au=Sivakumar%2C+D.&​rft.au=Tomkins%2C+A.&​rft.au=Upfal%2C+E.&​rft_id=http%3A%2F%2Fwww.cs.brown.edu%2Fresearch%2Fwebagent%2Ffocs-2000.pdf&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Manev R.; Manev H. (2005). &​quot;​The meaning of mammalian adult neurogenesis and the function of newly added neurons: the &​quot;​small-world&​quot;​ network&​quot;​. <​i>​Med. Hypotheses</​i>​. <​b>​64</​b>​ (1): 114–7. doi:​10.1016/​j.mehy.2004.05.013. PMID 15533625.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Med.+Hypotheses&​rft.atitle=The+meaning+of+mammalian+adult+neurogenesis+and+the+function+of+newly+added+neurons%3A+the+%22small-world%22+network&​rft.volume=64&​rft.issue=1&​rft.pages=114-7&​rft.date=2005&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2Fj.mehy.2004.05.013&​rft_id=info%3Apmid%2F15533625&​rft.au=Manev+R.&​rft.au=Manev+H.&​rft_id=http%3A%2F%2Flinkinghub.elsevier.com%2Fretrieve%2Fpii%2FS0306987704003524&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation news">​Matlis,​ Jan (November 4, 2002). &​quot;​Scale-Free Networks&​quot;​.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.atitle=Scale-Free+Networks&​rft.date=2002-11-04&​rft.au=Matlis%2C+Jan&​rft_id=http%3A%2F%2Fwww.computerworld.com%2Fnetworkingtopics%2Fnetworking%2Fstory%2F0%2C10801%2C75539%2C00.html&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Newman,​ Mark E.J. (2003). &​quot;​The structure and function of complex networks&​quot;​. <​i>​SIAM Review</​i>​. <​b>​45</​b>​ (2): 167–256. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0303516</​span>​. Bibcode:​2003SIAMR..45..167N. doi:​10.1137/​S003614450342480.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=SIAM+Review&​rft.atitle=The+structure+and+function+of+complex+networks&​rft.volume=45&​rft.issue=2&​rft.pages=167-256&​rft.date=2003&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0303516&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1137%2FS003614450342480&​rft_id=info%3Abibcode%2F2003SIAMR..45..167N&​rft.au=Newman%2C+Mark+E.J.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation book">​Pastor-Satorras,​ R.; Vespignani, A. (2004). <​i>​Evolution and Structure of the Internet: A Statistical Physics Approach</​i>​. Nhà in Đại học Cambridge. ISBN 0-521-82698-5.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&​rft.genre=book&​rft.btitle=Evolution+and+Structure+of+the+Internet%3A+A+Statistical+Physics+Approach&​rft.pub=Cambridge+University+Press&​rft.date=2004&​rft.isbn=0-521-82698-5&​rft.au=Pastor-Satorras%2C+R.&​rft.au=Vespignani%2C+A.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Pennock,​ D.M.; Flake, G.W.; Lawrence, S.; Glover, E.J.; Giles, C.L. (2002). &​quot;​Winners don&#​39;​t take all: Characterizing the competition for links on the web&​quot;​. <i> PNAS </i>. <​b>​99</​b>​ (8): 5207–11. Bibcode:​2002PNAS...99.5207P. doi:​10.1073/​pnas.032085699. PMC <​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​122747</​span>​. PMID 16578867.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=PNAS&​rft.atitle=Winners+don%27t+take+all%3A+Characterizing+the+competition+for+links+on+the+web&​rft.volume=99&​rft.issue=8&​rft.pages=5207-11&​rft.date=2002&​rft_id=%2F%2Fwww.ncbi.nlm.nih.gov%2Fpmc%2Farticles%2FPMC122747&​rft_id=info%3Apmid%2F16578867&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1073%2Fpnas.032085699&​rft_id=info%3Abibcode%2F2002PNAS...99.5207P&​rft.au=Pennock%2C+D.M.&​rft.au=Flake%2C+G.W.&​rft.au=Lawrence%2C+S.&​rft.au=Glover%2C+E.J.&​rft.au=Giles%2C+C.L.&​rft_id=http%3A%2F%2Fwww.modelingtheweb.com%2F&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li>​Robb,​ John. Scale-Free Networks and Terrorism, 2004.</​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Keller,​ E.F. (2005). &​quot;​Revisiting &​quot;​scale-free&​quot;​ networks&​quot;​. <​i>​BioEssays</​i>​. <​b>​27</​b>​ (10): 1060–8. doi:​10.1002/​bies.20294. PMID 16163729.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=BioEssays&​rft.atitle=Revisiting+%22scale-free%22+networks&​rft.volume=27&​rft.issue=10&​rft.pages=1060-8&​rft.date=2005&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1002%2Fbies.20294&​rft_id=info%3Apmid%2F16163729&​rft.au=Keller%2C+E.F.&​rft_id=http%3A%2F%2Fwww3.interscience.wiley.com%2Fcgi-bin%2Fabstract%2F112092785%2FABSTRACT&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Onody,​ R.N.; de Castro, P.A. (2004). &​quot;​Complex Network Study of Brazilian Soccer Player&​quot;​. <​i>​Phys. Rev. E</​i>​. <​b>​70</​b>​ (3): 037103. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0409609</​span>​. Bibcode:​2004PhRvE..70c7103O. doi:​10.1103/​PhysRevE.70.037103.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Phys.+Rev.+E&​rft.atitle=Complex+Network+Study+of+Brazilian+Soccer+Player&​rft.volume=70&​rft.issue=3&​rft.pages=037103&​rft.date=2004&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0409609&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevE.70.037103&​rft_id=info%3Abibcode%2F2004PhRvE..70c7103O&​rft.au=Onody%2C+R.N.&​rft.au=de+Castro%2C+P.A.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Reuven Cohen; Shlomo Havlin (2003). &​quot;​Scale-Free Networks are Ultrasmall&​quot;​. <​i>​Phys. Rev. Lett</​i>​. <​b>​90</​b>​ (5): 058701. arXiv:<​span class="​cs1-lock-free"​ title="​Freely accessible">​cond-mat/​0205476</​span>​. Bibcode:​2003PhRvL..90e8701C. doi:​10.1103/​PhysRevLett.90.058701. PMID 12633404.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Phys.+Rev.+Lett.&​rft.atitle=Scale-Free+Networks+are+Ultrasmall&​rft.volume=90&​rft.issue=5&​rft.pages=058701&​rft.date=2003&​rft_id=info%3Aarxiv%2Fcond-mat%2F0205476&​rft_id=info%3Apmid%2F12633404&​rft_id=info%3Adoi%2F10.1103%2FPhysRevLett.90.058701&​rft_id=info%3Abibcode%2F2003PhRvL..90e8701C&​rft.au=Reuven+Cohen&​rft.au=Shlomo+Havlin&​rft_id=http%3A%2F%2Fhavlin.biu.ac.il%2FPublications.php%3Fkeyword%3DScale-Free%2BNetworks%2Bare%2BUltrasmall%26year%3D%2A%26match%3Dall&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li>​
 +<​li><​cite class="​citation journal">​Kasthurirathna,​ D.; Piraveenan, M. (2015). &​quot;​Complex Network Study of Brazilian Soccer Player&​quot;​. <​i>​Sci. Rep</​i>​. In Press.</​cite><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&​rft.genre=article&​rft.jtitle=Sci.+Rep.&​rft.atitle=Complex+Network+Study+of+Brazilian+Soccer+Player&​rft.date=2015&​rft.au=Kasthurirathna%2C+D.&​rft.au=Piraveenan%2C+M.&​rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AScale-free+network"​ class="​Z3988"/><​link rel="​mw-deduplicated-inline-style"​ href="​mw-data:​TemplateStyles:​r861714446"/></​li></​ul><​!-- ​
 +NewPP limit report
 +Parsed by mw1273
 +Cached time: 20181119094217
 +Cache expiry: 1900800
 +Dynamic content: false
 +CPU time usage: 0.940 seconds
 +Real time usage: 1.173 seconds
 +Preprocessor visited node count: 3732/​1000000
 +Preprocessor generated node count: 0/1500000
 +Post‐expand include size: 168627/​2097152 bytes
 +Template argument size: 765/2097152 bytes
 +Highest expansion depth: 11/40
 +Expensive parser function count: 7/500
 +Unstrip recursion depth: 1/20
 +Unstrip post‐expand size: 152483/​5000000 bytes
 +Number of Wikibase entities loaded: 5/400
 +Lua time usage: 0.551/​10.000 seconds
 +Lua memory usage: 5.8 MB/50 MB
 +--><​!--
 +Transclusion expansion time report (%,​ms,​calls,​template)
 +100.00% ​ 837.914 ​     1 -total
 + ​59.76% ​ 500.699 ​    51 Template:​Cite_journal
 + ​52.21% ​ 437.469 ​     1 Template:​Reflist
 + ​11.40% ​  ​95.481 ​     3 Template:​Sidebar
 + ​10.55% ​  ​88.378 ​     1 Template:​Network_Science
 +  7.12%   ​59.687 ​     1 Template:​Expert_needed
 +  4.97%   ​41.603 ​     1 Template:​Ambox
 +  2.69%   ​22.551 ​     2 Template:​Cite_conference
 +  2.30%   ​19.289 ​     4 Template:​Cite_book
 +  2.04%   ​17.060 ​     1 Template:​See_also
 +--><​!-- Saved in parser cache with key enwiki:​pcache:​idhash:​227155-0!canonical!math=5 and timestamp 20181119094216 and revision id 869554385
 + ​--></​div></​pre>​
 + </​HTML>​
m-ng-kh-ng-c-quy-m-wikipedia.txt · Last modified: 2018/11/23 17:13 (external edit)